№3248. Вычислить интеграл методом разложения ∫〖(sqrt(xsqrt(x)) -2/sqrt(x)〗+1/x^3)dx

№3247. а) Решите уравнение (1/16)^(cosx)+3*(1/4)^(cosx)-4=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [4pi; 7pi].

№3246. Найдите наименьшее значение функции y = 5 + 9 x − x3/3 на отрезке [-3;3]

№3245. Интеграл от 1 до 2(Dx)/(x^2+x)

№3241. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32 градуса. Ответ дайте в градусах.

№3238. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2, а высота призмы равна sqrt(17). Точка E лежит на диагонали BD1, причем BE=2.
a) Постройте сечение призмы плоскостью A1C1E
б) Найдите угол наклона этой плоскости к плоскости ABC

№3237. Черное тело нагрели от температуры T1 = 600 К до T2 = 2400 К. Определить:
1) во сколько раз увеличилась его энергетическая светимость; 2) как изме-
нилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности
энергетической светимости.

№3236. Два плоских воздушных конденсатора емкостью С1=2,0 мкФ и С2=1,0 мкФ соединены параллельно, заряжены до разности потенциалов Δf0=600В и отключены от источника ЭДС. Затем расстояние между обкадками конденсатора С1 увеличили в n=2 раз. Определить установившеемя напряжение U.

№3235. Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда диагональ которого равна 25 см диагонали боковых граней равны 15 см и 4 корня из 34 см

№3234. Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение f(x)=|3a+5|3кореньx имеет 4 решения, где f-чётная периодическая функция с периодом T=16/3, определенная на всей числовой прямой, причем f(x)=(3a+1)x^2, если 0<x<8/3

№3233. Из баллона объемом 40л, содержащего сжатый воздух при давлении 1,6МПа и температуре+28 С, постепенно выпускают некоторую массу воздуха m=0,13кг. После закрытия крана давление воздуха в баллоне равно1,1МПа. , температура t2. Определить температуру t2 .

№3232. Волчок вращается вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью 1. Ось волчка с угловой скоростью 2 описывает конус, образуя с вертикалью угол . Полная угловая скорость волчка, равная по абсолютной величине , составляет с вертикалью угол . Определить угол , если 1=25,0рад/с; 2=7,3рад/с; =25.

№3231. Из баллона объемом V, содержащего сжатый воздух при давлении P1 и температуре t1, постепенно выпускают некоторую массу воздуха m. После закрытия крана давление воздуха в баллоне равно P2, температура t2. Определить температуру t2, если V=40л; P1=1,6МПа; t1=+28 С; m=0,13кг; P2=1,1МПа.

№3230. Биссектриса углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке F стороны CD. Докажите, что F–середина CD

№3228. Основания трапеции равны 16 и 96, а одна их сторон 58, найдите диагональ этой трапеции