№3512. Прямоугольный треугольник ABC, где угол C=90, катет BC = 8 см, гипотенуза равна 10 см. Найти тригонометрические функции угла А и площадь треугольника.

№3510. Шайба массой m1, скользящая по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на лежащую неподвижно на той же поверхности более тяжелую шайбу такого же размера массой m2. В результате частично неупругого удара первая шайба остановилась, а 50% ее первоначальной кинетической энергии перешло во внутреннюю энергию. Чему равно отношение масс шайб m2/m1?

№3509. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника PMT, если стороны квадратных клеток равны 1

№3508. Основания равнобедренной трапеции равны 19 и 75. Тангенс острого угла равен 3/14. Найдите высоту трапеции.

№3507. Конус объёмом 5,3 вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шар. Найдите объем шара.

№3506. Найдите 18cos2a, если cosa = 0,7

№3505. a) Решите уравнение sin3x=2cos(Pi/2-x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (-3Pi/2; 0]

№3504. Дана арифметическая прогрессия: -7; -5; -3; ... .Найдите сумму первых пятидесяти её членов.

№3503. Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1=5, an+1 = an + 3. Найдите а10

№3502. Дана арифметическая прогрессия (an): 6, 10, 14, ... .Найдите a11.

№3501. К окружности с центром О проведена касательная MA (A - точка касания). Известно, что угол OMK = 140 градусов. Найдите угол AOM, ответ дайте в градусах.

№3500. В прямоугольном треугольнике DCK внешний угол при вершине D равен 153 градуса. Найдите величину острого угла C. Ответ дайте в градусах.

№3499. В прямоугольном трегольнике MPK угол M=60 градусов, гипотенуза MK равна 16. Найдите PM.

№3498. В трапецию ABCD со сторонами AB=8, BC=3, CD=5 вписана окружность. Найдите сторону AD.

№3497. В равнобедренном треугольнике ABC к основанию AC проведена высота BD. Чему равен угол BAC, если угол DBC = 20 градусов? Ответ дайте в градусах.