№3642. Найдите множество значений функции f(x)=sqrt(g^2(x)-245), где g(x)=15-2cos2x-4sinx

№3641. (3x+4-2sqrt(2x^2+7x+3))(|x^2-4x+2| - |x-2|) меньше или равно 0

№3640. Решить уравнение sqrt(1+tgx) = sinx+cosx. Найдите все его корни, удовлетворяющие
условию |2x-5|<2

№3639. Какое наибольшее значение может принять сумма Sn первых n членов арифметической прогрессии, у которой сумма S3 = 327 и сумма S57 = 57 ?

№3638. sqrt((x-24)/x) - sqrt(x/(x-24)) < 24/5

№3637. Из пункта А в пункт В одновременно выехали два велосипедиста. Когда первый велосипедист проехал половину пути, второму осталось проехать 24 км, а когда второй проехал половину пути, первому осталось проехать 15 км. Найдите расстояние между пунктами А и В

№3636. Две проводящие пластины с положительными зарядами Q и 6Q расположены параллельно и напротив друг друга (см. рис.). Площадь каждой пластины S, размеры пластин велики по сравнению с расстоянием d между ними, и можно считать, что заряды распределены по каждой поверхности пластин равномерно.

1) Найти разность потенциалов правой и левой пластин.

2) Найти заряд палевой стороне правой пластины.

3) Найти силу отталкивания пластин.

№3635. Неподвижная теплопроводящая перегородка А делит объем теплоизолированного цилиндра на два отсека, в которых находится по v моль гелия. Во втором отсеке газ удерживается подвижным, теплоизолированным поршнем B. Наружное атмосферное давление равно P0. В начальном состоянии температура гелия в первом отсеке равна Т1, что больше температуры во втором отсеке. В результате медленного процесса теплообмена через перегородку температура в отсеках начинает выравниваться, а поршень перемещается. По окончании процесса теплообмена в отсеках устанавливается температура Т0. Трением поршня о цилиндр, теплоемкостью стенок цилиндра и поршня пренебречь.

1) Найдите начальную температуру во втором отсеке.

2) Найдите изменение объема гелия во втором отсеке.

№3634. В тонкостенную колбу впаяна длинная тонкая стеклянная трубка постоянного внутреннего сечения (см. рис.). В трубке находится капелька ртути, отделяющая воздух в колбе от окружающего воздуха. Изменение температуры окружающего воздуха при постоянном атмосферном давлении приводит к смещению капельки получаем газовый термометр. При температуре t1 = 17 °С капелька находится на расстоянии L1= 20 см от колбы, а при температуре t2 = 27 °С на расстоянии L2 = 30 см. Чему равна длина трубки, если максимальная температура, которую можно измерить этим термометром, t3 = 47 °С? Атмосферное давление считать неизменным.

№3633. Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,02, для второго – 0,03, для третьего – 0,04. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше, чем второго, а третьего в два раза меньше, чем второго. Какова вероятность того, что взятая на удачу деталь будет бракованной.

№3632. Рабочий обслуживает 3 станка, на которых обрабатываются однотипные детали. Вероятность брака для первого станка равна 0,01, для второго - 0,02, для третьего - 0,03. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в два раза больше, чем второго, а третьего в три раза меньше, чем второго. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь будет бракованной?

№3631. Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=0,5x^4-4x^2 на числовом отрезке [1,3]

№3630. В вершинах равнобедренного треугольника со сторонами а, 5а, 5а находятся неподвижно три небольших по размерам положительно заряженных шарика, связанных попарно тремя легкими непроводящими нитями. Каждый из шариков, связанных короткой нитью, имеет массу m и заряд q. Третий шарик имеет массу 2m и заряд 5q. Короткую нить пережигают, и шарики начинают двигаться. В момент, когда шарики оказались на одной прямой, скорость шариков массой m оказалась v.

1) Найдите в этот момент скорость шарика массой 5m.

2) Найдите q, считая известными m, v, а.

№3629. В сосуде с водой закреплена полка, наклоненная к горизонту под углом a (sinа = 3/5). Деревянный шар опирается на гладкую поверхность полки и удерживается с помощью нити, натянутой под углом a горизонту (см. рис.). Объем шара V, плотность воды p плотность дерева (3/5)p.

1) Найдите силу натяжения нити при неподвижном сосуде.

2) Найдите силу натяжения нити при движении сосуда с горизонтальным ускорением а = g/4.

В обоих случаях шар находится полностью в вод

№3628. Поршень, который может двигаться в горизонтальном цилиндре без трения, делит его объем на две части. В одной части находится m1 = 1 г водорода, а в другой — m2 = 7 г азота. Температуры газов одинаковые. Какую часть объема цилиндра занимает водород? Молярные массы водорода и азота u1 — 2 г/моль, u2 — 28 г/моль.