№3800. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее чем на три из четырех поставленных в билете вопросов. Взглянув на первый вопрос билета, студент обнаружил, что он его знает. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?

№3799. Студент может уехать в институт или автобусом, который ходит через каждые 20 мин, или троллейбусом, который ходит через каждые 10 мин. Какова вероятность того, что студент, подошедший к остановке, уедет в течение ближайших пяти минут?

№3798. Из урны, содержащей 6 белых и 4 черных шара, наудачу и последовательно извлекают по одному шару до появления черного шара. Найти вероятность того, что придется производить четвертое извлечение, если выборка производится: а) с возвращением; б) без возвращения.

№3797. Вероятность попасть в самолет равна 0,4, а вероятность его сбить равна 0,1. Найти вероятность того, что при попадании в самолет он будет сбит.

№3796. Одно из чисел √5, √8, √12, √13 отмечено на координатной прямой точкой A. Какое это число?
1)√5 2)√8 3)√12 4)√13

№3795. Один раз подбрасывается игральная кость. События: А = {выпало простое число очков}, В = {выпало четное число очков}. Вычислить вероятность Р (А/В).

№3794. Найти вероятности событий А из задачи 18.7 и С из задачи 18.8

18.7. Иван и Петр договорились о встрече в определенном месте между одиннадцатью и двенадцатью часами. Каждый приходит в случайный момент указанного промежутка и ждет появления другого до истечения часа, но не более 15 минут, после чего уходит. Наблюдаемый результат — пара чисел (х, у), где х — время прихода Петра, у — время прихода Ивана (время исчисляется в минутах, начиная от 11 часов). Событие А = {встреча состоялась}.

18.8 (продолжение). В условиях эксперимента задачи 18.7 рассмотреть следующие события: В = {Петр ждал Ивана все обусловленное время и не дождался}, С = {Ивану не пришлось ждать Петра}.

№3793. Какова вероятность того, что сумма трех наудачу взятых отрезков, длина каждого из которых не превосходит l, будет больше l?

№3792. Одно из чисел sqrt(5), sqrt(8), sqrt(12), sqrt(13) отмечено на координатной прямой точкой A. Какое это число?
1)sqrt(5) 2)sqrt(8) 3)sqrt(12) 4)sqrt(13)

_0__1__2_A_3__4__>

№3791. Внутри квадрата с вершинами (0, 0), (1, 0), (1, 1) и (0, 1) наудачу выбирается точка М (х, у). Найти вероятность события А = {(x, у) | х^2 + у^2 меньше или равно а^2, а > 0}.

№3790. Какова вероятность рп того, что в группе из п (п ^ 365) случайно отобранных студентов хотя бы у двоих окажется один и тот же день рождения? Оценить значение рп для п = 24 и п = 50.

№3789. Из разрезной азбуки выкладывается слово математика. Затем все буквы этого слова тщательно перемешиваются и снова выкладываются в случайном порядке. Какова вероятность того, что снова получится слово математика?

№3788. Десять приезжих мужчин, среди которых Петров и Иванов, размещаются в гостинице в два трехместных и один четырехместный номер. Сколько существует способов их размещения? Какова вероятность события А, состоящего в том, что Петров и Иванов попадут в четырехместный номер?

№3787. К четырехстороннему перекрестку с каждой стороны подъехало по одному автомобилю. Каждый автомобиль может с равной вероятностью совершить один из четырех маневров на перекрестке: развернуться и поехать обратно, поехать прямо, налево или направо. Через некоторое время все автомобили покинули перекресток. Найти вероятности следующих событий: А = {все автомобили поедут по одной и той же улице}, В = {по определенной улице поедут ровно три автомобиля}, С = {по крайней мере по одной из улиц не поедет ни один автомобиль}.

№3786. На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующий утверждение является [b]неверным[/b]?

1)(a-b)*a>0
2)a-b<0
3)ab2<0
4)ab>0