№462. На озере соорудили понтонный мост в виде доски на трех плавучих опорах. Опоры равноудалены друг от друга и находятся по краям и в середине доски. Площади сечения опор 2S, S и 3S соответственно, где S=0,12 м^2. Без внешней нагрузки мост располагается горизонтально. На сколько «просядет» в воду правая опора 3S, если посередине между опорами 2S и S на мост поместить тело массой 232 кг? Ответ дать в сантиметрах, округлив до целых. Плотность воды 1000 кг/м^3. Ускорение свободного падения 10 м/c^2.

№461. В цилиндрическом стакане с площадью основания 100 см2 в воде плавают льдинка и пенопластовый брусочек, соединенные легкой нитью, перекинутой через легкий блок, прикрепленный к дну. На сколько изменится уровень воды в стакане, после того как льдинка растает и брусочек всплывет? Сила натяжения нити вначале равна 2 Н. Ответ дать в см, округлив до целых. Ускорение свободного падения g=10 м/c2. Плотность воды 1000 кг/м3.

№460. Шарик запустили вверх внутри трубки наклоненной под углом 30 к горизонту. Сверху трубка закрыта упругой стенкой. Через время ? шарик вернулся к точке старта. Его вновь запустили вверх, увеличив начальную скорость вдвое. Он опять вернулся к точке старта через время ?. Определите начальную скорость шарика в первом эксперименте, если длина трубки 7,5 м. Ускорение свободного падения g=10 м/c2. Трения нет.

№459. Тонкая изогнутая трубка с одним горизонтальным коленом и двумя вертикальными коленами укреплена на платформе, вращающейся вокруг вертикальной оси (см. рис.). Вертикальные колена находятся на расстояниях 10 см и 30 см от оси вращения. Установившаяся разность уровней (по высоте) налитой в трубку воды оказалась 5 см. Найдите угловую скорость вращения платформы. Ускорение свободного падения 10 м/c2.

№458. Лёгкий стержень длины l подвешен за концы к потолку на двух вертикальных нитях. На стержне на расстояниях l/4 от его концов закреплены два небольших груза массами m1=11m и m2=m (см. рис.). Правая нить внезапно обрывается. Найдите натяжение левой нити сразу после этого.

№457. Однородный канат длиной 60 см и массой m=400 г вращается с угловой скоростью 3 с?1 вокруг вертикальной оси, проходящей через один конец каната, скользя по гладкой поверхности стола. Найдите силу натяжения каната на расстоянии 40 см от оси вращения.

№456. Два камня бросили одновременно из одной точки под углами 25 и 85 к горизонту с одинаковыми скоростями 15 м/с. Найдите расстояние между камнями через 1 секунду. Ускорение свободного падения 10 м/c2.

№455. В калориметр, содержащий 150 г воды при температуре 30 0C, бросают лёд массой 50 г при температуре ?300C. Найдите установившуюся температуру в калориметре. Удельные теплоёмкости воды и льда 4200 Дж/кг?K и 2100 Дж/кг?K. Удельная теплота плавления льда 332 кДж/кг.

№454.
На лёгкой вертикальной пружине подвешен груз. Летящий вертикально вверх со скоростью 6 м/с комок пластилина такой же массы попадает в груз и прилипает к нему. Найдите максимальную скорость образовавшегося тела при возникших колебаниях, если циклическая частота этих колебаний равна ?=1,25 с?1. Если ответ не целый, то округлить до сотых. Ускорение свободного падения 10 м/c2.

№453. Определите количество теплоты, которое выделится на резисторе после замыкания ключа. Изначально конденсатор в ветви ключа заряжен до напряжения E в полярности указанной на рисунке. ЭДС источника E=100 В. Емкости C=5 мкФ.

№450. В однородном магнитном поле в плоскости перпендикулярной вектору магнитной индукции 100 мТл, вращается с угловой скоростью 1 рад/c относительно оси, проходящей через точку O, изогнутый проводящий стержень, состоящий из трех одинаковых звеньев, соединенных под прямым углом. Длина каждого звена 90 cм. Определите разность потенциалов ?A??D, возникающую между точками A и D. Ответ дать в мВ, округлив до десятых. В случае положительной разности потенциалов ответ следует ввести со знаком «+», в случае отрицательной – со знаком «–».

№448. В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной AB=15. На продолжении диагонали CA за точку A выбрана точка H так, что AH=2CA. Отрезок SH=9 перпендикулярен плоскости основания пирамиды. Какой наибольший объем V может иметь цилиндр, расположенный внутри пирамиды так, что одно из его оснований лежит на основании пирамиды? В ответе укажите величину V/?(Пи).

№447. Решите неравенство logx 3 + 2log3x 3 - 6log9x 3<=0

№446. В однородном магнитном поле в плоскости перпендикулярной вектору магнитной индукции 80 мТл, вращается с угловой скоростью 1 рад/c относительно оси, проходящей через точку O, изогнутый проводящий стержень, состоящий из трех одинаковых звеньев, соединенных под прямым углом. Длина каждого звена 80 cм. Определите разность потенциалов ?A??D, возникающую между точками A и D. В случае положительной разности потенциалов ответ следует ввести со знаком «+», в случае отрицательной – со знаком «–».

№445. Внутри тележки массой 4m, находящейся на горизонтальной поверхности, имеется гладкий плавный канал. Выходное отверстие канала расположено на 39 см выше входного. Изначально тележка покоится. В нижнее отверстие со скоростью 4 м/c влетает маленький шарик, имеющий массу m и вылетает горизонтально с противоположной стороны из верхнего отверстия. Определите скорость шарика на вылете. Ускорение свободного падения g=10 м/c2.