№3843. 3^(x-1)-3^x+3^(x+1)=63

№3842. В зазоре между полюсами электромагнита создано сильное магнитное поле, линии индукции которого практически горизонтальны. Над зазором на некоторой высоте удерживают длинную плоскую медную пластинку, параллельную вертикальным поверхностям полюсов (см. рис.). Затем пластинку отпускают без начальной скорости, и она падает, проходя через зазор между полюсами, не касаясь их. Опишите, опираясь на физические законы, как и почему будет изменяться скорость пластинки во время ее падения.

№3841. тело массой m1, движущееся со скоростью v1, после столкновения со вторым неподвижным телом отразилось в противоположную сторону со скоростью u1=0,75v1, при этом часть его кинетической энергии перешла в теплоту. при какой массе второго тела это возможно, если систему тел можно считать замкнутой?

№3840. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD точка О — центр основания, S — вершина, SA = 20, АС = 24. Найдите длину отрезка SO.

№3839. На рисунке изображён график производной у = f'(х) функции f(х), определённой на интервале (-2; 9). В какой точке отрезка [3; 8] функция f(x) принимает наименьшее значение?

№3838. Два угла вписанного в окружность четырёхугольника равны 125° и 47°. Найдите меньший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

№3837. Найдите корень уравнения 1/(2x+7) = 1/(3x+20)

№3836. В сборнике билетов по математике всего 20 билетов, в 5 из них встречается вопрос по теории вероятностей. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теории вероятностей.

№3835. Периметр параллелограмма равен 70. Меньшая сторона равна 16. Найдите большую сторону параллелограмма.

№3834. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа - Новая Гвинея, одиннадцатое место — Индия. Какое место занимала Аргентина?

№3833. Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 2500 руб. До установки счётчиков Александр платил за воду (холодную и горячую) ежемесячно 1700 руб. После установки счётчиков оказалось, что в среднем за месяц он расходует воды на 1000 руб. при тех же тарифах на воду. За какое наименьшее количество месяцев при тех же тарифах на воду установка счётчиков окупится?

№3832. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 9 м и 10 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

№3831. Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 17 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5 м. Найдите длину тени человека в метрах.

№3830. Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 12 см, а длина - 35 см. Из скольких ступеней состоит лестница, если расстояние между точками A и B равно 7,4м?

№3829. Катер отправляется от пристани А и идет вниз по реке к пристани В, до которой 60 км. После двухчасовой стоянки на пристани В он возвращается обратно. Расстояние l(в километрах) катера от пристани А зависит от времени t, отсчитываемого в часах с момента отправления его из А до момента возвращения. Собственная скорость катера 16 км/ч, скорость течения 4 км/ч. Задайте l как функцию от t формулами, постройте график функции, опишите по графику ее свойства и объясните их физический смысл.