№614. Найдите площадь треугольника, если две стороны его равны 27 и 29, а медиана, проведённая к третьей, равна 26.

№613. Медиана AM треугольника ABC равна m и образуют со сторонами АВ и АС углы Альфа и Бета соответственно. Найдите эти стороны.

№612. К одному концу лёгкой пружины жёсткостью k = 100 Н/м прикреплён массивный груз, лежащий на горизонтальной плоскости, другой конец пружины закреплён неподвижно (см. рисунок). Коэффициент трения груза по плоскости ? = 0,2. Груз смещают по горизонтали, растягивая пружину, затем отпускают с начальной скоростью, равной нулю. Груз движется в одном направлении и затем останавливается в положении, в котором пружина уже сжата. Максимальное растяжение пружины, при котором груз движется таким образом, равно d = 15 см. Найдите массу m груза.

№607. На продолжении ребра ST за точку Т правильной четырехугольной пирамиды SPQRT с вершиной S взята точка В так, что расстояние от этой точки до плоскости SPQ равно 9sqrt(7)/2. Найти длину отрезка ВТ, если QR = 12, SR = 10.

№606. Решить уравнение |2x-8|-|x+5|=12

№605. Решить неравенство log(11)(3x-1)>1

№604. Решить уравнение 4cosx-3sinx=5

№603. Решить уравнение sin3x+sinx=sin2x

№602. Решить уравнение 2cos4x+cos2x=1

№601. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней

№599. Найдите все значение при каждом из которых система имеет ровно 3 различных решения
{(x-4)^2 + (y-4)^2=9
{y=|x-a|+1

№598. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD с вершиной S стороны основания равны 2, а боковое ребро 4. Точка K принадлежит ребру SA, причем SK:AK=2:1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки B и K параллельно прямой AC.

№597. Решить уравнение (2sin^2x+11sinx-6)/(1-sqrt(3)tgx)=0

№596. sqrt(1+sinx)-sqrt(1-sinx)=1+cosx

№595. Найдите наименьшее значение функции y=x*sqrt x - 3x+3 на отрезке [0;9]