В начале 2001 года Алексей приобрёл ценную бумагу за 7000 рублей. В конце каждого года цена бумаги возрастает на 2000 рублей. В начале любого года Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10%. В начале какого года Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через пятнадцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?
математика 10-11 класс
24001
Другими словами, нужно узнать, начиная с какого года выгоднее получать доход от процентов в банке, нежели от хранения этой ценной бумаги.
Если ценная бумага будет находится у Алексея n лет, то через n лет он получит 7+2n тыс. рублей. Пусть на (n+1) - й год Алексей положил деньги в банк. Найдем, каким должно быть число n, чтобы это было наиболее выгодным вложением:
(7+2n)*1,1>7+2n+2,
7,7 + 2,2 n > 9+2n,
0,2n>1,3,
n>6,5.
Так как Алексей положил деньги в банк на (n+1) год, то максимальную прибыль он получит, если положит деньги в банк на 8 год.
Ответ: 2008
Вопросы к решению (8)
В начале 2001 года Алексей приобрёл ценную бумагу за 7000 рублей. В конце каждого года цена бумаги возрастает на 2000 рублей. В начале любого года Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10%. В начале какого года Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через пятнадцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?
Зачем вы второй раз переписали условие?
Почему (7+2n) умножили на 1,1? И откуда 7+2n+2?
бумагу надо продать, когда процент от цены бумаги составит больше 2000 т.р., когда стоимость бумаги составит более 2000, т.е 7000 +2000 х 7 =21000., тогда 2001 +7 =2008
