№4078. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 25. Найдите AC, если BC=48.

№4077. Докажите тождество:
1 - sin^6α - cos^6α = 3sin^2α * cos^2α

№4076. Найдите корень уравнения 49^(x − 2​)=1/7.

№4075. Решите уравнение sqrt(x)*3^(x+4) + 54 - 6*3^(x+3) - 27sqrt(x) = 0

№4074. Катушку индуктивности с большим количеством витков (от школьного разборного трансформатора) соединили последовательно с лампой накаливания и реостатом. К полученной цепи элементов подвели напряжение от источника постоянного тока. При помощи реостата добились такого значения силы тока» что нить накала лампы еле заметно светилась. Изменится ли, и если да, то как, свечение лампы, если, не меняя положения ползунка реостата, заменить источник постоянного напряжения на источник переменного напряжения с тем же действующим значением напряжения, что и в первом случае, а катушку надеть на замкнутый стальной магнитопровод (сердечник) трансформатора? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.

№4073. На рисунке показаны два трека заряженных частиц в камере Вильсона, помещенной в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рисунка. Трек I принадлежит протону. Какой из частиц (протону, электрону или а-частице) принадлежит трек II? Известно, что частицы влетели в камеру Вильсона в плоскости рисунка с одинаковыми скоростями. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

№4072. При изучении фотоэффекта на установке, изображенной на рис. а, измеряется сила тока в цепи I в зависимости от напряжения U между электроламп. В опыте фотокатод освещается монохроматической волной заданной частоты ν постоянной интенсивности. Наблюдаемая зависимость силы тока в цепи от напряжения изображена на рис. б. Как изменится положение точек Iн, и Uз на графике при увеличении интенсивности световой волны? Объясните эти изменения, опираясь на законы квантовой физики.

№4071. Разложить функцию y=Pi/4 - x/2 в интервале (0, Pi) в ряд по косинусам

№4070. Тонкая линза Л даёт чёткое действительное изображение предмета АВ на экране Э (см. рис. 1). Что произойдёт с изображением предмета на экране, если верхнюю половину линзы закрыть куском чёрного картона К (см. рис. 2)? Постройте изображение предмета в обоих случаях. Ответ поясните, указав, какие физические закономерности вы использовали для объяснения.

№4069. С башни высотой 35 м горизонтально брошей камень массой 0,3 кг. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определите:
1) скорость, с которой брошен камень, если через 1 с
после начала движения его кинетическая энергия составила 60 Дж;
2) потенциальную энергию камня через 1 с после начала движения.

№4068. 2^(56+x)*3^(8+x)*4^(3x) = 384^(14-x) решите уравнение

№4067. Вынести множитель из-под знака корня
Помогите с номером 1 буква б
В ответе получается 3cd корень 6 степени из с^2 = -3сd корень 3 степени из с
где без минуса - там нужен модуль - где поставить? только с или cd?

№4066. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, B1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 7, а боковое ребро равно 3.

№4065. Сократите дроби, считая, что переменные принимают неотрицательные значения

№4064. Диагонали AC и BD четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, пересекаются в точке P, причём BC=CD.

а) Докажите, что AB:BC=AP:PD.

б) Найдите площадь треугольника COD, где O — центр окружности, вписанной в треугольник ABD, если дополнительно известно, что BD — диаметр описанной около четырёхугольника ABCD окружности, AB=5,
а BC=5√2