№5038. Дана интегральная функция F(x)распределения непрерывной случайной величины.
Требуется :1)убедится, что заданная функция F(x)является функцией распределения , проверив свойства функции;2)найти плотность данного распределения f(x);3)построить график интегральной и дифференциальной функций распределения .
F(x)=
0, Если x<P
2
1 (sinx+1), если -P<x<P
F(x)= 2 2 2
P
1, если x>2

№5037. В пирамиде SABC в основании лежит правильный треугольник ABC со стороной 2√3 , SA = SC = √33 , SB = 7 . Точка О — основание высоты пирамиды, проведённой из вершины S.

а) Докажите, что точка О лежит вне треугольника ABC.

б) Найдите объём четырёхугольной пирамиды SABCO.

№5036. (1)Кто из родителей не мечтает о том, чтобы его ребёнок вырос талантливым? (2)Не просто умным и добрым, что само по себе уже немало, а незаурядным и, может быть, даже выдающимся. (3)Но насколько это зависит от нас? (4)И зависит ли вообще? (5)Или всё определяется врождёнными задатками? (6)Вот, например, "дети индиго" (так их называют!), которые обладают совершенно необыкновенными, часто сверхъестественными способностями. (7)Будто бы они стали появляться на Земле в конце XX века и настолько отличаются от своих сверстников, что впору говорить о "новой расе", о «детях нового сознания» и даже считать их рождёнными от брака с инопланетянами. (8)Как относиться ко всему этому, решать каждому из нас. (9)Но одна проблема представляется мне бесспорной. (10)Это проблема детской одарённости. (11)Ничего не слышавший об «индиго», но великолепно знавший детей К.И. Чуковский считал, что если бы в нас не иссякала детская любознательность, то к возрасту совершеннолетия каждый из нас мог бы стать гением. (12)Конечно, говоря о гении, Чуковский имел в виду блестящие способности, а не то чудо гениальности, которое наука до сих пор не может объяснить. (13)Непостижимо, почему вдруг среди «простых смертных» рождаются Моцарт, Пушкин, Эйнштейн... (14)Может быть, их появление — результат какого–то генетического сбоя, и следует поверить Гиппократу: «Гениальность — это болезнь, к сожалению, не заразная»? (15)Гипотез на этот счёт хватает, есть и серьёзные труды (например, работа В.П. Эфроимсона «Предпосылки гениальности»), но, в общем–то, за 2500 лет, со времён Гиппократа, мы так и не приблизились к разгадке. (16)Ну ладно, оставим в покое гениев и прислушаемся к тем педагогам, которые, как и Чуковский, убеждены: в каждом ребёнке заложено моцартовское начало. (17)Трагедия, однако, в том, что у громадного, подавляющего большинства детей это начало остаётся не увиденным, не поддержанным, а значит, не реализованным. (18)Малограмотные и/или невнимательные родители, плохие и/или перегруженные рутиной воспитатели и учителя, убогие условия жизни — да мало ли несовершенств нашего социума, которые безжалостно «усредняют», нивелируют детскую «гениальность», в результате чего изначально талантливый ребёнок становится «как вес»!(19)Но, к счастью, бывает и такое. (20)В Петербурге родилась и живёт восьмилетняя девочка. (21)Она замечательно рисует (есть уже две выставки её работ), учит несколько иностранных языков, мужественно справилась с грозящей инвалидностью... (22)Разве она не «ребёнок–индиго»? (23)Только мне кажется, что источник «чуда» здесь— родители, которые сделали всё возможное и, вероятно, невозможное для своей дочери.

(24)Да, наверное, гением надо родиться. (25)Но вот вопрос: стал бы мальчик Саша Пушкин гениальным поэтом, не окажись он в лицее, где преподаватель словесности Николай Фёдорович Кошанский заставлял воспитанников писать стихи?


<strong>Напишите сочинение но прочитанному тексту.</strong>

<u>Сформулируйте</u> и прокомментируйте одну из проблем, поставленных автором текста (избегайте чрезмерного цитирования).

<u>Сформулируйте</u> позицию автора (рассказчика). Напишите, согласны или не согласны Вы с точкой зрения автора прочитанного текста. Объясните почему. Своё мнение аргументируйте, опираясь в первую очередь на читательский опыт, а также на знания и жизненные наблюдения (учитываются первые два аргумента).
Объём сочинения — не менее 150 слов.
Работа, написанная без опоры на прочитанный текст (не по данному тексту), не оценивается. Если сочинение представляет собой пересказанный или полностью переписанный исходный текст без каких бы то ни было комментариев, то такая работа оценивается нулём баллов.
Сочинение пишите аккуратно, разборчивым почерком.

№5035. (1)Кто из родителей не мечтает о том, чтобы его ребёнок вырос талантливым? (2)Не просто умным и добрым, что само по себе уже немало, а незаурядным и, может быть, даже выдающимся. (3)Но насколько это зависит от нас? (4)И зависит ли вообще? (5)Или всё определяется врождёнными задатками? (6)Вот, например, "дети индиго" (так их называют!), которые обладают совершенно необыкновенными, часто сверхъестественными способностями. (7)Будто бы они стали появляться на Земле в конце XX века и настолько отличаются от своих сверстников, что впору говорить о "новой расе", о «детях нового сознания» и даже считать их рождёнными от брака с инопланетянами. (8)Как относиться ко всему этому, решать каждому из нас. (9)Но одна проблема представляется мне бесспорной. (10)Это проблема детской одарённости. (11)Ничего не слышавший об «индиго», но великолепно знавший детей К.И. Чуковский считал, что если бы в нас не иссякала детская любознательность, то к возрасту совершеннолетия каждый из нас мог бы стать гением. (12)Конечно, говоря о гении, Чуковский имел в виду блестящие способности, а не то чудо гениальности, которое наука до сих пор не может объяснить. (13)Непостижимо, почему вдруг среди «простых смертных» рождаются Моцарт, Пушкин, Эйнштейн... (14)Может быть, их появление — результат какого–то генетического сбоя, и следует поверить Гиппократу: «Гениальность — это болезнь, к сожалению, не заразная»? (15)Гипотез на этот счёт хватает, есть и серьёзные труды (например, работа В.П. Эфроимсона «Предпосылки гениальности»), но, в общем–то, за 2500 лет, со времён Гиппократа, мы так и не приблизились к разгадке. (16)Ну ладно, оставим в покое гениев и прислушаемся к тем педагогам, которые, как и Чуковский, убеждены: в каждом ребёнке заложено моцартовское начало. (17)Трагедия, однако, в том, что у громадного, подавляющего большинства детей это начало остаётся не увиденным, не поддержанным, а значит, не реализованным. (18)Малограмотные и/или невнимательные родители, плохие и/или перегруженные рутиной воспитатели и учителя, убогие условия жизни — да мало ли несовершенств нашего социума, которые безжалостно «усредняют», нивелируют детскую «гениальность», в результате чего изначально талантливый ребёнок становится «как вес»!(19)Но, к счастью, бывает и такое. (20)В Петербурге родилась и живёт восьмилетняя девочка. (21)Она замечательно рисует (есть уже две выставки её работ), учит несколько иностранных языков, мужественно справилась с грозящей инвалидностью... (22)Разве она не «ребёнок–индиго»? (23)Только мне кажется, что источник «чуда» здесь— родители, которые сделали всё возможное и, вероятно, невозможное для своей дочери.

(24)Да, наверное, гением надо родиться. (25)Но вот вопрос: стал бы мальчик Саша Пушкин гениальным поэтом, не окажись он в лицее, где преподаватель словесности Николай Фёдорович Кошанский заставлял воспитанников писать стихи?


<strong>«Говоря о врождённых задатках, таланте, гениальности, «детях индиго», Николай Михайлов использует такое синтаксическое
средство, как (Л)____(предложения 3—5). Точность, логичность
суждений и выводов достигается использованием (Б)_____(предложение 14). Такие тропы, как (В) ____________________ («чудо гениальности» в
предложении 12) и (Г)____(«блестящие способности» в предло-
жении 12, "убогие условия" в (предложении 18), делают речь автора яркой и убедительной».</strong>

Список терминов:
1) метафора
2) цитирование
3) сравнение
4) вопросительные предложения
5) книжные слова
6) перифраза
7) диалектизм
8) гипербола
9) эпитеты

№5034. (1)Кто из родителей не мечтает о том, чтобы его ребёнок вырос талантливым? (2)Не просто умным и добрым, что само по себе уже немало, а незаурядным и, может быть, даже выдающимся. (3)Но насколько это зависит от нас? (4)И зависит ли вообще? (5)Или всё определяется врождёнными задатками? (6)Вот, например, "дети индиго" (так их называют!), которые обладают совершенно необыкновенными, часто сверхъестественными способностями. (7)Будто бы они стали появляться на Земле в конце XX века и настолько отличаются от своих сверстников, что впору говорить о "новой расе", о «детях нового сознания» и даже считать их рождёнными от брака с инопланетянами. (8)Как относиться ко всему этому, решать каждому из нас. (9)Но одна проблема представляется мне бесспорной. (10)Это проблема детской одарённости. (11)Ничего не слышавший об «индиго», но великолепно знавший детей К.И. Чуковский считал, что если бы в нас не иссякала детская любознательность, то к возрасту совершеннолетия каждый из нас мог бы стать гением. (12)Конечно, говоря о гении, Чуковский имел в виду блестящие способности, а не то чудо гениальности, которое наука до сих пор не может объяснить. (13)Непостижимо, почему вдруг среди «простых смертных» рождаются Моцарт, Пушкин, Эйнштейн... (14)Может быть, их появление — результат какого–то генетического сбоя, и следует поверить Гиппократу: «Гениальность — это болезнь, к сожалению, не заразная»? (15)Гипотез на этот счёт хватает, есть и серьёзные труды (например, работа В.П. Эфроимсона «Предпосылки гениальности»), но, в общем–то, за 2500 лет, со времён Гиппократа, мы так и не приблизились к разгадке. (16)Ну ладно, оставим в покое гениев и прислушаемся к тем педагогам, которые, как и Чуковский, убеждены: в каждом ребёнке заложено моцартовское начало. (17)Трагедия, однако, в том, что у громадного, подавляющего большинства детей это начало остаётся не увиденным, не поддержанным, а значит, не реализованным. (18)Малограмотные и/или невнимательные родители, плохие и/или перегруженные рутиной воспитатели и учителя, убогие условия жизни — да мало ли несовершенств нашего социума, которые безжалостно «усредняют», нивелируют детскую «гениальность», в результате чего изначально талантливый ребёнок становится «как вес»!(19)Но, к счастью, бывает и такое. (20)В Петербурге родилась и живёт восьмилетняя девочка. (21)Она замечательно рисует (есть уже две выставки её работ), учит несколько иностранных языков, мужественно справилась с грозящей инвалидностью... (22)Разве она не «ребёнок–индиго»? (23)Только мне кажется, что источник «чуда» здесь— родители, которые сделали всё возможное и, вероятно, невозможное для своей дочери.

(24)Да, наверное, гением надо родиться. (25)Но вот вопрос: стал бы мальчик Саша Пушкин гениальным поэтом, не окажись он в лицее, где преподаватель словесности Николай Фёдорович Кошанский заставлял воспитанников писать стихи?


<strong>Среди предложений 9-14 найдите такое, которое соединяется с предыдущим при помощи указательного местоимения и лексического повтора. Напишите номер этого предложения.</strong>

№5033. (1)Кто из родителей не мечтает о том, чтобы его ребёнок вырос талантливым? (2)Не просто умным и добрым, что само по себе уже немало, а незаурядным и, может быть, даже выдающимся. (3)Но насколько это зависит от нас? (4)И зависит ли вообще? (5)Или всё определяется врождёнными задатками? (6)Вот, например, "дети индиго" (так их называют!), которые обладают совершенно необыкновенными, часто сверхъестественными способностями. (7)Будто бы они стали появляться на Земле в конце XX века и настолько отличаются от своих сверстников, что впору говорить о "новой расе", о «детях нового сознания» и даже считать их рождёнными от брака с инопланетянами. (8)Как относиться ко всему этому, решать каждому из нас. (9)Но одна проблема представляется мне бесспорной. (10)Это проблема детской одарённости. (11)Ничего не слышавший об «индиго», но великолепно знавший детей К.И. Чуковский считал, что если бы в нас не иссякала детская любознательность, то к возрасту совершеннолетия каждый из нас мог бы стать гением. (12)Конечно, говоря о гении, Чуковский имел в виду блестящие способности, а не то чудо гениальности, которое наука до сих пор не может объяснить. (13)Непостижимо, почему вдруг среди «простых смертных» рождаются Моцарт, Пушкин, Эйнштейн... (14)Может быть, их появление — результат какого–то генетического сбоя, и следует поверить Гиппократу: «Гениальность — это болезнь, к сожалению, не заразная»? (15)Гипотез на этот счёт хватает, есть и серьёзные труды (например, работа В.П. Эфроимсона «Предпосылки гениальности»), но, в общем–то, за 2500 лет, со времён Гиппократа, мы так и не приблизились к разгадке. (16)Ну ладно, оставим в покое гениев и прислушаемся к тем педагогам, которые, как и Чуковский, убеждены: в каждом ребёнке заложено моцартовское начало. (17)Трагедия, однако, в том, что у громадного, подавляющего большинства детей это начало остаётся не увиденным, не поддержанным, а значит, не реализованным. (18)Малограмотные и/или невнимательные родители, плохие и/или перегруженные рутиной воспитатели и учителя, убогие условия жизни — да мало ли несовершенств нашего социума, которые безжалостно «усредняют», нивелируют детскую «гениальность», в результате чего изначально талантливый ребёнок становится «как вес»!(19)Но, к счастью, бывает и такое. (20)В Петербурге родилась и живёт восьмилетняя девочка. (21)Она замечательно рисует (есть уже две выставки её работ), учит несколько иностранных языков, мужественно справилась с грозящей инвалидностью... (22)Разве она не «ребёнок–индиго»? (23)Только мне кажется, что источник «чуда» здесь— родители, которые сделали всё возможное и, вероятно, невозможное для своей дочери.

(24)Да, наверное, гением надо родиться. (25)Но вот вопрос: стал бы мальчик Саша Пушкин гениальным поэтом, не окажись он в лицее, где преподаватель словесности Николай Фёдорович Кошанский заставлял воспитанников писать стихи?


<strong>Из предложений 20-24 выпишите антонимы (антонимическую пару).</strong>

№5032. (1)Кто из родителей не мечтает о том, чтобы его ребёнок вырос талантливым? (2)Не просто умным и добрым, что само по себе уже немало, а незаурядным и, может быть, даже выдающимся. (3)Но насколько это зависит от нас? (4)И зависит ли вообще? (5)Или всё определяется врождёнными задатками? (6)Вот, например, "дети индиго" (так их называют!), которые обладают совершенно необыкновенными, часто сверхъестественными способностями. (7)Будто бы они стали появляться на Земле в конце XX века и настолько отличаются от своих сверстников, что впору говорить о "новой расе", о «детях нового сознания» и даже считать их рождёнными от брака с инопланетянами. (8)Как относиться ко всему этому, решать каждому из нас. (9)Но одна проблема представляется мне бесспорной. (10)Это проблема детской одарённости. (11)Ничего не слышавший об «индиго», но великолепно знавший детей К.И. Чуковский считал, что если бы в нас не иссякала детская любознательность, то к возрасту совершеннолетия каждый из нас мог бы стать гением. (12)Конечно, говоря о гении, Чуковский имел в виду блестящие способности, а не то чудо гениальности, которое наука до сих пор не может объяснить. (13)Непостижимо, почему вдруг среди «простых смертных» рождаются Моцарт, Пушкин, Эйнштейн... (14)Может быть, их появление — результат какого–то генетического сбоя, и следует поверить Гиппократу: «Гениальность — это болезнь, к сожалению, не заразная»? (15)Гипотез на этот счёт хватает, есть и серьёзные труды (например, работа В.П. Эфроимсона «Предпосылки гениальности»), но, в общем–то, за 2500 лет, со времён Гиппократа, мы так и не приблизились к разгадке. (16)Ну ладно, оставим в покое гениев и прислушаемся к тем педагогам, которые, как и Чуковский, убеждены: в каждом ребёнке заложено моцартовское начало. (17)Трагедия, однако, в том, что у громадного, подавляющего большинства детей это начало остаётся не увиденным, не поддержанным, а значит, не реализованным. (18)Малограмотные и/или невнимательные родители, плохие и/или перегруженные рутиной воспитатели и учителя, убогие условия жизни — да мало ли несовершенств нашего социума, которые безжалостно «усредняют», нивелируют детскую «гениальность», в результате чего изначально талантливый ребёнок становится «как вес»!(19)Но, к счастью, бывает и такое. (20)В Петербурге родилась и живёт восьмилетняя девочка. (21)Она замечательно рисует (есть уже две выставки её работ), учит несколько иностранных языков, мужественно справилась с грозящей инвалидностью... (22)Разве она не «ребёнок–индиго»? (23)Только мне кажется, что источник «чуда» здесь— родители, которые сделали всё возможное и, вероятно, невозможное для своей дочери.

(24)Да, наверное, гением надо родиться. (25)Но вот вопрос: стал бы мальчик Саша Пушкин гениальным поэтом, не окажись он в лицее, где преподаватель словесности Николай Фёдорович Кошанский заставлял воспитанников писать стихи?


<strong>Какие из перечисленных утверждений является верными? Укажите номера ответов.</strong>

1) В предложении 18 содержатся элементы описания.
2) Предложение 23 указывает на причину того, о чём говорится в предложениях 20-21.
3) В предложениях 1-5 представлено повествование.
4) В предложениях 13-15 представлено рассуждение.
5) В предложениях 24-25 представлено описание состояния чело-
века.

№5031. (1)Кто из родителей не мечтает о том, чтобы его ребёнок вырос талантливым? (2)Не просто умным и добрым, что само по себе уже немало, а незаурядным и, может быть, даже выдающимся. (3)Но насколько это зависит от нас? (4)И зависит ли вообще? (5)Или всё определяется врождёнными задатками? (6)Вот, например, "дети индиго" (так их называют!), которые обладают совершенно необыкновенными, часто сверхъестественными способностями. (7)Будто бы они стали появляться на Земле в конце XX века и настолько отличаются от своих сверстников, что впору говорить о "новой расе", о «детях нового сознания» и даже считать их рождёнными от брака с инопланетянами. (8)Как относиться ко всему этому, решать каждому из нас. (9)Но одна проблема представляется мне бесспорной. (10)Это проблема детской одарённости. (11)Ничего не слышавший об «индиго», но великолепно знавший детей К.И. Чуковский считал, что если бы в нас не иссякала детская любознательность, то к возрасту совершеннолетия каждый из нас мог бы стать гением. (12)Конечно, говоря о гении, Чуковский имел в виду блестящие способности, а не то чудо гениальности, которое наука до сих пор не может объяснить. (13)Непостижимо, почему вдруг среди «простых смертных» рождаются Моцарт, Пушкин, Эйнштейн... (14)Может быть, их появление — результат какого-то генетического сбоя, и следует поверить Гиппократу: «Гениальность — это болезнь, к сожалению, не заразная»? (15)Гипотез на этот счёт хватает, есть и серьёзные труды (например, работа В.П. Эфроимсона «Предпосылки гениальности»), но, в общем-то, за 2500 лет, со времён Гиппократа, мы так и не приблизились к разгадке. (16)Ну ладно, оставим в покое гениев и прислушаемся к тем педагогам, которые, как и Чуковский, убеждены: в каждом ребёнке заложено моцартовское начало. (17)Трагедия, однако, в том, что у громадного, подавляющего большинства детей это начало остаётся не увиденным, не поддержанным, а значит, не реализованным. (18)Малограмотные и/или невнимательные родители, плохие и/или перегруженные рутиной воспитатели и учителя, убогие условия жизни — да мало ли несовершенств нашего социума, которые безжалостно «усредняют», нивелируют детскую «гениальность», в результате чего изначально талантливый ребёнок становится «как вес»!(19)Но, к счастью, бывает и такое. (20)В Петербурге родилась и живёт восьмилетняя девочка. (21)Она замечательно рисует (есть уже две выставки её работ), учит несколько иностранных языков, мужественно справилась с грозящей инвалидностью... (22)Разве она не «ребёнок-индиго»? (23)Только мне кажется, что источник «чуда» здесь— родители, которые сделали всё возможное и, вероятно, невозможное для своей дочери.

(24)Да, наверное, гением надо родиться. (25)Но вот вопрос: стал бы мальчик Саша Пушкин гениальным поэтом, не окажись он в лицее, где преподаватель словесности Николай Фёдорович Кошанский заставлял воспитанников писать стихи?

<strong>Какие из высказываний соответствуют содержанию текста? Укажите номера ответов.</strong>

1) Автор опровергает высказывание Гиппократа: "Гениальность — это болезнь, к сожалению, не заразная".
2) Врождённые задатки и помощь окружающих взрослых людей помогают гению стать гениальным.
3) Феномен гениальности, одарённости современная наука объяснить не может.
4) Александр Пушкин вряд ли стал бы великим поэтом, если бы не учился в лицее, где преподавали талантливые учителя.
5) Родители чаще всего заботятся о том, чтобы их дети выбрали интересную профессию и были материально обеспечены, а не развивали свои способности.

№5030. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложении должны стоять занятые.

<strong>Всем известно (1) что письма бывают весёлые или печальные (2) и поэтому (3) пока мать читала (4) ребята внимательно следили за её лицом.</strong>

№5029. Расставьте знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте кото рой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

<strong>Концерт (1) начало (2) которого с нетерпением ждали все (3) при сутствующие (4) открыл известный оперный артист.</strong>

№5028. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложениях должны стоять запятые.

<strong>Случившееся с нами (1) кажется (2) неправдоподобным, фантастическим.
Но вы (3) кажется (4) не верите? Тогда проверьте и убедитесь.</strong>

№5027. Расставьте знаки препинания: укажите все цифры, на месте которых в предложении должны стоять запятые.

<strong>Раздевшись (1) и прыгнув (2) в холодную крещенскую купель (3) молодой спортсмен испытал (4) неожиданный прилив сил и бодрость.</strong>

№5026. Расставьте знаки препинания. Укажите номера предложений, в которых нужно поставить <strong>ОДНУ</strong> запятую.

1) На участке известного цветовода были высажены лилии и гладиолусы ирисы и георгины.
2) Прошли благодатные дожди и напоили землю.
3) Лошади просыпались от каждого шороха от крика перепела от гудка буксирного парохода.
4) Дома остались только старые да хворые.
5) У отца есть не только желание но и возможность съездить на Байкал и хорошо отдохнуть.

№5025. Укажите все цифры, на месте которых пишется Н.

<strong>Поездка состоялась в ветре(1)ый осе(2)ий день и была посвяще(3)а поэтам «Серебря(4)ого века».</strong>

№5024. Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся <strong>СЛИТНО</strong>. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.

(ОТ)ТОГО здания, что располагалось (НА)ПРОТИВ, было рукой подать до автостанции.
(В)ТЕЧЕНИЕ месяца газет я не получал, ТАК(КАК) был болен почтальон.
Мы, (НА)ВЕРНОЕ, приедем поздно, (ПО)ЭТОМУ не надо никаких приготовлений, ложись спать.
ДА(ЖЕ) слепому понятно: ЧТО(БЫ) ни случилось, Лия Никифоровна не бросит эту затею, добьётся своего.
Мы понимали, что КОГДА(ТО) это должно было случиться, но (ПО)ЧЕМУ именно сейчас?