№2462. По горизонтальной поверхности пола движется со скоростью u = 1 м/с тележка со штативом, к которому на нити длиной l = 0,5 м привязан шар (см. рис.). Пуля, летящая горизонтально со скоростью 51u, попадает в шар и застревает в нём. Массы нули и шара m и 24m, масса тележки намного больше массы шара. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости. Размеры шара малы но сравнению с длиной нити.
1) Найдите скорость шара v1 относительно тележки сразу после попадания пули.
2) Найдите скорость шара v2 относительно пола сразу после попадания пули.
3) Па какой максимальный угол от вертикали отклонится нить при дальнейших колебаниях шара?

№2459. В параллелограмме ABCD длина стороны AD=8. Биссектриса угла ADC пересекает прямую AB в точке E. В треугольнике ADE вписана окружность с центром в точке O, касающаяся стороны AE в точке K и строну AD в точке L. Найдите величину угла KOL, если длина KL=2.

№2458. Длина окружности основания цилиндра равна 4, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

№2457. На диаграмме показано изменение стоимости акций компании в период с 1 по 14 сентября 2013 г.
Пользуясь диаграммой поставьте в соответствие каждому из указанных интервалов времени характеристику изменения стоимости акций

№2456. Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает 15 см. Какого уровня будет достигать вода, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого?

№2455. шарик массой 100 грамм подвешен на нити длиной 1.6 метра
а) чему равна сила натяжения нити в положении равновесия
б) Шарик отклонили от положения равновесия на угол 60 градусов чему равна сила натяжения нити в этот момент времени
в) с какой скоростью шарик пройдет положение равновесия если сила натяжения нити при этом будет равна 1.25 Н

№2454. Прямая y = 3x + 1 является касательной к графику функции y = ax^2 + 2x + 3. Найдите a.

№2453. Найдите наибольшее значение функции y=x^3+2x^2+x−7 на отрезке [−3; −0,5].

№2452. В сосуд, содержащий 7 литров 15-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 8 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

№2451. На изготовление 540 деталей первый рабочий затрачивает на 12 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

№2450. Найдите корень уравнения (x+7)^3=216

№2449. Найдите корень уравнения 5^(6 + x)=5.

№2448. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены P (в рублях), показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле

R=4(2F+2Q+D)−0,01P.

В таблице даны цены и показатели четырёх моделей электрических мясорубок. Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.

№2447. В таблице даны тарифы на услуги трёх фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?
*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

№2446. 1/tg^2x+3sinx+3=0 решить уравнение