№5452. Решите неравенство (4^x+2)/(4^x-8)+4^x/(4^x-4)+8/(16^x-12*4^x+32) меньше или равно 0

№5451. В правильной треугольной пирамиде SABC со стороной основания BC = 12 и боковым ребром SB = 8 на рёбрах SB и SC взяты точки E и F соответственно, являющиеся серединами рёбер. Плоскость а, содержащая прямую EF, перпендикулярна плоскости основания пирамиды.

а) Докажите, что плоскость а делит биссектрису АА1 основания пирамиды в отношении 5 : 1, считая от точки А.

б) Найдите площадь сечения пирамиды SABC плоскостью a.

№5450. а) Решить уравнение cos2x+3sqrt(3)sin(3Pi/2+x)-5=0
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2Pi; 7Pi/2]

№5449. Найдите наименьшее значение функции y=sqrt(x^2+10x+106)

№5448. Из городов А и В, расстояние между которыми 270 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автобуса, которые встретились на расстоянии 140 км от А. Найдите скорость автобуса (в км/час), выехавшего из пункта В, если автобусы встретились через 2,5 часа.

№5447. Расстояние (в км) от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h (в м) от поверхности Земли, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле: l = sqrt(R*h/500) = 6400 км — радиус Земли. На какой высоте (в м) находится наблюдатель, если l = 8 км?

№5446. Найдите значение выражения sqrt(146^2-110^2)

№5445. Во сколько раз увеличится объём куба, если все его рёбра увеличить в семь раз?

№5444. На рисунке 3 изображён график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

№5443. В тупоугольном треугольнике ABC AC = BC = 15, высота АН равна 12. Найдите sinАСВ.

№5442. Найдите корень уравнения 2x^2-17x-9=0. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

№5441. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 28 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

№5440. Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

№5439. На рисунке 1 точками показана среднесуточная влажность воздуха с 10 по 18 февраля 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — влажность воздуха в процентах. Для наглядности точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку наименьшую среднесуточную влажность воздуха (в процентах) за указанный период.

№5438. В школе немецкий язык изучают 94 учащихся, что составляет 25% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?