Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 5467 Log по основанию 2 числа x+4 = log по...

Условие

Log по основанию 2 числа x+4 = log по основанию 4x+16 числа 8.
Найти х.

математика 10-11 класс 5304

Решение

log2(x+4)=log(4x+16)8
log2(x+4)=log(4(x+4))8
log2(x+4)=1/log(8)4(x+4)
log2(x+4)=1/(log(8)4+log(8)(x+4))

log2(x+4)=1/(2/3 + (1/3)log(2)(x+4))

log2(x+4)=t

t = 1/(2/3 + t/3)
t = 3/(2+t)
2t+t^2-3=0

найти t, сделать обратную замену и найти x

должно получится x = -31/8 и x = -2

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК