№5552. Дан выпуклый четырехугольник ABCD.Известно,что DC=49,AB=13, угол BAC=углу ADB,а уголABD=уголADC=60.Найти AD.

№5551. Все точки с целыми координатами на числовой прямой отметили либо красным, либо синим цветом, причём так, что любые два числа с разностью 7 закрашены одним цветом. Известно, что числа 78, 283 и 54 отмечены синим цветом, а числа 154, 13 и 34 — красным. Сколько существует различных раскрасок, удовлетворяющих всем перечисленным условиям?

№5550. Все точки с целыми координатами на числовой прямой отметили либо красным, либо синим цветом, причём так, что любые два числа с разностью 7 закрашены одним цветом. Известно, что числа 74, 40 и 733 отмечены синим цветом, а числа 29, 142 и 84 — красным. Сколько существует различных раскрасок, удовлетворяющих всем перечисленным условиям?

№5549. 15-го января планируется взять кредит на 15 месяцев.Условия платежа таковы:
-1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
-со 2 по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга:
-15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно,что восьмая выплата составила 108 тыс.рублей.Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

№5548. 9^log5 50/9^log5 2

№5547. доказать, что при x пренадлежит отрезку от 0 до pi/2, pi*sin(x)>=2x

№5546. В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой,проведенным из вершины прямого угла ,равен 28 градусам.Найдите больший из острых углов этого треугольника.Ответ дайте в градусах.

№5545. Несколько одноклассников организовали турнир по шашкам.Каждый участник турнира сыграл по 1 партии с каждым. За выигрыш-2 очка,за ничью -1 очко, за проигрыш о очков. Три лучших игрока набрали вместе 44 очка- в 2 раза меньше . чем остальные участники вместе. Сколько было участников турнира?

№5544. x4=(3x-10)2

№5543. Найдите количество отрицательных членов числовой последовательности, заданной формулой an=1-104/(6n-5)

№5542. На рисунке 1 изображены графики функции у = ах^2 + bx + с. D = b — 4aс. Установите соответствие между графиком и верным для него утверждением.

№5541. Решить уравнение 8x-x/3=46

№5540. Найдите значение выражения sqrt(9*48*7)/sqrt(270)

№5539. Известно, что m > n. Укажите верное неравенство.
1) m/n < 1
2) (m-n)/n < 0
3) m/n > 1
4) m-n > -5

№5538. Найдите значение выражения 1,6/(2-2/9)