№13778. В одной грани двугранного угла проведена прямая под углом 30 к другой грани и под углом 45 к ребру. Найдите двугранный угол.

№13777. Найдите расстояние от вершины прямого угла C треугольника ABC до плоскости, проходящей через сторону AB под углом 300 к плоскости треугольника, если AC=20 см и BC=15 см.

№13776. Из точки вне плоскости проведены к ней две наклонные, каждая из которых образует с плоскостью угол в 450. Найдите расстояние от данной точки до данной плоскости, если угол между наклонными равен 600 и расстояние между концами наклонных равно 10 см.

№13775. 1) Дан куб A…D1. Найдите угол между прямыми AE и D1C, где E – середина DC1.
2) Найдите расстояние от вершины прямого угла C треугольника ABC до плоскости, проходящей через сторону AB под углом 300 к плоскости треугольника, если AC=20 см и BC=15 см.

№13774. Докажите, что ортогональная проекция угла на плоскость, проходящую через одну из его сторон, меньше, равна или больше данного угла, смотря по тому, является ли данный угол соответственно острым, прямым или тупым.

№13773. Из вершины угла к его плоскости проведена наклонная, которая составляет со сторонами угла равные углы. Докажите, что ортогональной проекцией этой наклонной является биссектриса данного угла.

№13772. Из вершины G треугольника GHP проведен перпендикуляр GQ. Из точки Q опущен перпендикуляр на сторону HP. Найдите условие, при котором этот перпендикуляр пройдет через одну из вершин H или P треугольника.

№13769. 4cos3x+3cosx=0

№13768. Найдите площадь многоугольника, изображенного на рисунке 196

№13763. для функции f(x)= (x-1)найдите f(2)

№13760. 2sin2x+2√3sinx=2cos+√3

№13759. в основании прямой призмы лежит правильный треугольник со стороной 1. высота призмы равна корен из трех. Найти объём призмы

№13758. Высота цилиндра вдвое больше его радиуса . Площадь поверхности цилиндра равна 100nсм^2
а) Найти площадь осевого сечения цилиндра
б)найдиет площадь сечения цилиндра, проведенного параллельно его оси на расстоянии 4 см от нее.

Прямоугольник треугольник с гипотенузой 25 см и проведенной к ней высотой 12 см вращается вокруг гипотенузой. Найдите площадь поверхности тела, полученного при вращении.

№13757.
Кирилл с сыном и Мефодий с сыном плели корзинки.Мефодий сплёл столько же корзинок,сколько и его сын,а Кирилл - в три раза больше,чем его сын.Все вместе они сплели двадцать пять корзинок.Как зовут сына Кирилла

№13756.
Незнайка решил подшутить над Знайкой и покрасил некоторые клетки шахматной доски Знайки желтой краской, которую потихоньку взял у Тюбика. Сколько граммов краски потратил незнайка, если на каждую клетку пошел один грамм краски, а закрашивал Незнайка клетки так, что в любом квадрате, состоящем из девяти клеток, закрашена ровно одна клетка? (У Знайки была обычная шахматная доска 8х8 клеток)