Задача 13760 ...

vk155511386

15.02.2017

2sin2x+2√3sinx=2cos+√3

SOVA

15.02.2017

★

2*2sinx*cosx+2sqrt(3)sinx-(2cosx+sqrt(3))=0
2sinx*(2cosx+sqrt(3))-(2cosx+sqrt(3))=0
(2cosx+sqrt(3))*(2sinx-1)=0
2cosx+sqrt(3)=0 или 2sinx-1=0
cosx=-sqrt(3)/2 или sinx=1/2
x=± (5π/6)+2πk, k∈Z или x= (π/6)+2πn, n∈Z или x=(5π/6)+2πm, m∈Z
Так как некоторые корни уравнения повторяются дважды, ответ можно записать в виде
О т в е т. (π/6)+πn, (5π/6)+2πm, n, m∈Z