№13817. Найдите значение выражения

№13816. 2cosквадрат x+ 3sinx-3 /cos x =0

№13815. Найдите cos α , если
sin α = −3√11/10 и α ∈ (3π/2;2π)

Найдите cos α , если
sin α = 7/25 и α ∈ (π/2;π)

Докажать, что

ж) cos⁴ α − sin⁴ α = 1 − 2sin² α;
и) (1 + cos α)/sin α + sin α/(1 + cos α) = 2/sin α;

№13814. помогите решить только задачи 8 номера

№13807. Высоты ВН и СК остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке Е. Докажите, что углы ВНК и ВСК равны.

№13806. В «чёрном ящике» находятся 50 карточек с написанными на них числами от 1 до 50. На разных карточках числа разные. Какова вероятность того, что на наугад извлечённой карточке будет написано двузначное число, у которого модуль разности цифр больше 10?

№13805. (x-2)(x^2+6x+9)=6(x-3)

№13804. Известно, что (a-2b)/(5b+3a) = 5
Найти значение выражения:
1)(2a^2b^2-a^3b)/(6a^3b+10a^2b^2)
2)(15b^4+9ab^3)/(ab^3-2b^4)
3)((5b+3a)/(2b-a))^3

№13803. откуда взялось 51?

№13801. Векторы a иb взаимно перпендикулярны, вектор c образует
с ними углы по пи/3. Известно, что |a| = 3,
b= 5, |c| = 8.
Вычислите скалярное произведение (3a − 2b)(b + 3c).

№13800. Вычислите смешанное произведение b · (c+a) · (b+2c), если
известно, что a b c = −4, abc- векторы

№13799. Напишите формулы преобразования координат точек при
переносе начала координат в точку O′(−2,−3, 4).

№13797. Футбольные команды 6А, 6Б, 6В и 6Г классов провели футбольный турнир. Каждая из четырех команд сыграла с каждой командой один матч. Известно, что:
1) команды 6А, 6Б и 6В классов выиграли по одному разу;
2) команда 6Г не одержала ни одной победы;
3) команда 6Б класса не потерпела ни одного поражения;
4) команды 6А, 6В и 6Г классов проиграли по одному разу;
5) команды 6А и 6В классов по одной игре завершили вничью;
6) команды 6Б и 6Г классов по две игры завершили вничью;
7) команда 6А класса забила два мяча в ворота соперника и пропустила один мяч в свои ворота;
8) команда 6Б класса забила один мяч в ворота соперника и не пропустила ни одного мяча в свои ворота;
9) команда 6В класса забила два мяча в ворота соперника и два мяча пропустила в свои ворота;
10) команда 6Г класса забила один мяч в ворота соперника и пропустила три мяча в свои ворота.
Определите счет во всех матчах.

№13794. Федор – аквариумист с большим стажем. У него в аквариуме живет много разных видов рыб. Самые любимые из них – Скалярия обыкновенная или рыба-ангел. Их у Федора 14 штук. В последнее время количество рыбок гуппи в аквариуме сильно возросло, и Федор решил 50% рыбок гуппи подарить друзьям. Сколько рыбок подарит Федор друзьям, если рыбки гуппи составляют 56% от всех рыбок Федора, шестую часть всех рыбок составляют рыбки барбусы, а любимые Федором рыбки скалярии составляют более четырех, но менее пяти процентов всех рыб?

№13792. Из точки вне плоскости проведены к ней две наклонные, каждая из которых образует с плоскостью угол в 45. Найдите расстояние от данной точки до данной плоскости, если угол между наклонными равен 60 и расстояние между концами наклонных равно 10 см.