№23657. Четыре шарика случайным образом разбрасываются по четырем лункам; каждый шарик попадает в ту или другую лунку с одинаковой вероятностью и независимо от других (препятствий к попаданию в одну и ту же лунку нескольких шариков нет). Найти вероятность того, что в одной из лунок окажется три шарика, в другой — один, а в двух остальных лунках шариков не будет.

№23656. Найдите значение выражения log5 11× log11 25

№23655. Батарея из М орудий ведет огонь по группе, состоящей из N целей (М меньше или равно N). Орудия выбирают себе цели последовательно, случайным образом, при условии, что никакие два орудия стре­лять по одной цели не могут. Найти вероятность р того, что будут обстреляны цели с номерами 1, 2,..., М.

№23654. На бочонках лото написаны числа от 1 до N. Из этих N бочонков случайно выбираются два. Найти вероятности следую­щих событий:

А — на обоих бочонках написаны числа, меньшие чем k (2 < k < N);
В — на одном из бочонков написано число, большее чем k, а на другом — меньшее чем k

№23653. N человек случайным образом рассаживаются за круглым столом (N > 2). Найти вероятность р того, что два фиксированных лица А и В окажутся рядом

№23652. Из полной колоды карт (52 листа, 4 масти) вынимается сразу несколько карт. Сколько карт нужно вынуть для того, чтобы с вероятностью, большей чем 0,50, утверждать, что среди них бу­дут карты одной и той же масти?

№23651. В барабане револьвера семь гнезд, из них в пяти заложены патроны, а два оставлены пустыми. Барабан приводится во враще­ние, в результате чего против ствола случайным образом оказыва­ется одно из гнезд. После этого нажимается спусковой крючок; если ячейка была пустая, выстрела не происходит. Найти вероят­ность р того, что, повторив такой опыт два раза подряд, мы обараза не выстрелим.

№23650. На девяти карточках написаны цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Две из них вынимаются наугад и укладываются на стол в поряд­ке появления, затем читается полученное число, например 07(семь), 14 (четырнадцать) и т. п. Найти вероятность того, что чис­ло будет четным.

№23649. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 ко­манд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеется 5 ко­манд экстракласса. Найти вероятности следующих событий: А — все команды экстракласса попадут в одну и ту же группу; В — две
команды экстракласса попадут в одну из групп, а три — в другую.

№23648. В урне а белых, b черных и с красных шаров. Из урны вы­нимают один за другим все находящиеся в ней шары и записыва­ют их цвета. Найти вероятность того, что в этом списке белый цвет появится раньше черного.

№23647. Полная колода карт (52 листа) делится наугад на две рав­ные пачки по 26 листов. Найти вероятности следующих событий:
А — в каждой из пачек окажется по два туза;
В — в одной из пачек не будет ни одного туза, а в другой — все четыре;
С—в одной из пачек будет один туз, а в другой — три.

№23646. Трое игроков играют в карты. Каждому из них сдано по 10 карт и две карты оставлены в прикупе. Один из игроков видит, что у него на руках 6 карт бубновой масти и 4 — не бубновой. Он сбрасывает две карты из этих четырех и берет себе прикуп. Найти вероятность того, что он прикупит две бубновые карты.

№23645. В партии, состоящей из k изделий, имеется l дефектных. Из партии выбирается для контроля r изделий. Найти вероят­ность p того, что из них ровно s изделий будут дефектными.

№23644. В урне а белых и b черных шаров (а > = 2, b > = 3). Из урны вынимают сразу пять шаров. Найти вероятность р того, что два из них будут белыми, а три черными.

№23643. (a*x^2-(a^2+16)*x+16*a)* корень(x+5)=0 имеет ровно два различных корня