Эллипс, гипербола, парабола. СФЕРА

Найти на гиперболе x^2/2 - y^2 = 1 точку, ближайшую к точке (3,0) В ответе указать сумму модулей координат.

2. Написать каноническое уравнение эллипса, проходящего через
точку М(0; 4), если эксцентриситет его 3/5

3. Найти эксцентриситет гиперболы: ...

4. Найти уравнение директрисы параболы, симметричной
относительно оси Ох, проходящей через начало координат и точку ...

5. ...

Парабола проходить через точки (0;6)і(4;0) симетрично осі осі абсцис.напишіть її рівняння та побудуйте.

Запишите уравнение касательной к окружности(x+8)2+(y−3)2=68 в точке M0(0,1) в виде y=kx+d.
В ответ введите через точку с запятой значения:
k;d

С помощью выделения позднего квадрата привести заданное уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Определить тип кривой, найти ее полуоси, эксцентриситет, координаты вершин и фокусов, уравнения директрис и асимптот (если они имеются). Сделать чертеж.
3y-4x-2x^2-7=0

Составить уравнение окружности с центром в точке (1;4), проходящей через точку (3;5)

Написать уравнение окружности, если окружность проходит через точки М1 (-1;5) М2 (-2;-2) М3 (5;5) (тема:уравнение второго порядка, окружность)

Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы ( , AB
точки, лежащие на кривой, F - фокус, a - большая (действительная) полуось, b - малая
(мнимая) полуось,ƹ- эксцентриситет, y=±kx +b . . . - уравнения асимптот гиперболы, D -
директриса кривой, 2c - фокусное расстояние).
а) a=9, F(7, 0). ; б) b=6, F (12, 0). ; в) D: x=-1/ 4.

Гипербола касается прямых 5x – 6y – 16 = 0, 13x – 10y – – 48 = 0. Запишите уравнение гиперболы при условии, что ее оси совпадают с осями координат.

Привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду и построить кривую: y^2-2x^2+8x-6=0

Определить полуоси, фокусы и уравнения асимптот гиперболы 4x^2-9y^2=25

Вычислить периметр и площадь равнобедренно треугольника с углом при основании 30градусов, если вершина его совпадает с вершиной параболы y^2=12x, а основание лежит на директрисе этой параболы

Записать уравнение окружности, проходящей через
указанные точки и имеющий центр в точке A , сделать
рисунок
1. Вершины гиперболы
12x^2 -13y^2 = 156, А(0; 2)

Если бОльшая ось эллипса равна 8, а эксцентриситет равен 3, то левая директриса эллипса определяется уравнением

Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы (А, В - точки, лежащие на кривой, F - фокус, a - большая (действительная) полуось, b - малая (мнимая) полуось, - эксцентриситет, - уравнение асимптот гиперболы, D - директриса кривой, 2c - фокусное расстояние), если

а). ; б). k = 1/2, = , в). D: y = -1.

. Прямая l касается эллипса, фокусы которого расположены в точках F1,
F2. Составить каноническое уравнение этого эллипса и найти его l : x + 2y + 4 = 0, F1 = (−1, 0), F2 (1, 0).

Напишите каноническое уравнение гиперболы, зная, что ее асимптоты имеют уравнения y=±2x, а фокусное расстояние равно 10.

методом параллельных сечений исследовать поверхность.указать линию пересечения. сделать схематичный рисунок поверхностей и сечений. 4x+2y-z=0 четыре икс в квадрате плюс два игрик в квадрате минус зет в квадрате=0 а) y=1 б) x=0 в) z=0

Написать уравнение гиперболы, если известны ее асимптота у=2х и точка А(-2;0)

1. Составить канонические уравнения: а) эллипса; 6) гиперболы; в) параболы (А, В — точки, лежащие на кривой, Е — фокус, а — большая (действительная) полу- ось, В — малая (мнимая) полуось, & — эксцентриситет, у== + ёх — уравнения асимптот гиперболы, — — ди- ректриса кривой, 2с — фокусное расстояние).

Сфера задана уравнением x2 + y2 + z2 + 4x – 6y + 8 = 0.Найди координаты центра и радиус этой сферы.
Ответ округли до сотых долей.
Ответ: центр O(...;...;...);
радиус R = ...

составить уравнение эллипса с фокусами на оси абсцисс, если он проходит через точку(12,-12) и его большая ось =40

Найти координаты центра и радиус сферы, которая проходит через точки А(0;1;-1), B(1;0;1), C(-1;1;0), D(1;-1;1).

Вещественная ось гиперболы вертикальна и имеет длину 16, асимптоты гиперболы задаются уравнениями y=(3/4)x+4 и y=−(3/4)x−6. Найдите центр гиперболы, расстояние между её фокусами и её эксцентриситет.

Составить уравнение линии, каждая точка М которой, удовлетворяет заданным условиям.
Отстоит от прямой у = -2 на расстоянии, в три раза большем, чем от точки А (5,0)

Схематично изобразить поверхность и определить ее вид
а) х2=8(у2+z2); б) 2х2+3у2-z2=18; в) 2у2+5z2=10х; г) -5х2-3у2+4z2+60=0

Определить вид поверхности (название) и построить эту поверхность
a)-16x^2+y^2+4z^2-32=0
б)6x^2+y^2-3z^2=0

Составить каноническое уравнение гиперболы, если с=3, ε =1.5

Составить канонические уравнения: а) эллипса; 6) гиперболы; в) параболы. А, В — точки, лежащие на кривой; Ё — фокус; а — большая (действительная) полуось; Б — малая (мнимая) полуось; & — эксцентриситет; у = +Кх — уравнения асимптот гиперболы; О — директриса кривой; 2с — фокусное расстояние.

Построить кривые, заданные следующими уравнениями:
(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 4,
x^2/25 + y^2/49 = 1,
y^2/9 - x^2/36 = 1,
y^2 = -8x.

Записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат. Сделать рисунок. -5х2+у2=5 вокруг оси Оy

составить уравнение эллипса зная что его фокусы находятся в точках a(8;2) и a(4;2) а длина малой полуоси равна 5

Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.

Составить каноническое уравнение эллипса фокусы которого лежат на оси ординат, симметрично относительно начала координат, зная что расстояние м/у его фокусами равно 2c = 6 и расстояние м/у директрисами равно 16 целых 2 /3





[green]Высшая математика[/green]

Задание 8

Найти координаты правого фокуса кривой (x+1)^2/4 - (y+2)^2/96 = 1.
Координаты записать в строку ответа в соответствующем порядке через знак #. Например: #2+1=3

Отправить
Вы использовали 0 из 1 попытки

Задание 9

Выбрать уравнение линии, представленной на рисунке.

Сохранить

Определите вид поверхности, заданной уравнением. Выполните схематический чертеж. Составьте уравнение плоскости, проходящей через вершину этой поверхности. Постройте эту плоскость.

Привести уравнение линии второго порядка к каноническому виду.Назвать кривую, определяемую заданным уравнением и построить ее график
25 х^2+16у^2-200х+64у+64=о

Большая ось эллипса втрое больше его малой оси. Составить ка- ноническое уравнение этого эллипса, если он проходит через точку
M(3,√3). Сделать рисунок.

Найти эксцентриситает эллипса,если расстояние между его директрисами в три раза больше расстояния между фокусами.

С помощью выделения полного квадрата привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Определить тип кривой. Найти её полуоси, эксцентриситет, координаты вершин и фокусов, уравнения директрис и асимптот (если они имеются). Сделать чертеж. 4х^2-16х+5у+8=0

Выделить полные квадраты 2x²-12x-y+14=0
Должно получиться( x-3)²=1/2(y+4)
Но нужно расписать решение

оставить уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, если даны:

1) точка М1(- 2√5; 2) эллипса и его малая полуось b = 3;

Найти центр и радиус окружности x^2+y^2-6x+2y-26=0

составить каноническое уравнение гиперболы имеющих общие фокальные хорды с эллипсом x^2/6+y^2/4=1

Составить каноническое уравнение парабол с фокусом F(0,-6) и F (2,0).

Прошуу срочно.и заранее Спосибо.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
ПОДРОБНО
1)Напишите уравнение сферы с центром в начале координат, если плоскость y = 2 касается этой сферы.
2). Напишите уравнение сферы радиуса R = 4 с центром в точке А (-5; 7; 0);

ПОМОГИТЕ
1) Напишите уравнение сферы с центром в точке М ( 2;-3;4), и проходящей через точку С( 2; 0; 0).
2) Сфера задана уравнением (x-3)2+y2+(z+5)2 =9. Найдите значение m, при котором точка A(5;m;-3) принадлежит данной сфере.

ОЧЕНЬ СРОЧНО НАДО
1)Приведите данное уравнение к стандартному виду уравнения сферы и найдите координаты ее центра и радиус: х2+у2+z2+2y-4z=4.

Привести к каноническому виду, построить
кривую и найти ее характеристики:

Асимптоты гиперболы перпендикулярны, а отношение большего фокального радиуса точки M(−6;y) к меньшему радиусу этой же точки равно 3 + 2√2. Найти действительную и мнимую оси.

Подробно, пожалуйста

Найти множество точек, являющихся серединами хорд гиперболы

x^2 − 2 y^2 =1, параллельных прямой 2x − y = 0.Помогите пожалуйста,очень нужно.

Дана кривая 7y 2 +24xy+24x+62y+199 = 0.
Найдите координаты её центра симметрии.
Найдите действительную и мнимую полуоси.
Запишите уравнение фокальной оси.
Постройте данную гиперболу.

Помогите пожалуйста решить

Установить, какую кривую определяет данное уравнение.
Найти:
1) координаты еѐ центра С;
2) полуоси;
3) координаты фокусов;
4) эксцентриситет;
5) уравнение директрисы;
6) уравнение асимптот (для гиперболы).
X2-4y2+6x+32y-119=0

с решением

Составить канонические уравнения: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы. A, B – точки, лежащие на кривой; F – фокус; a – большая (действительная) полуось; b – малая (мнимая) полуось; ε – эксцентриситет; D – директриса кривой; 2c – фокусное расстояние; у=+-kx(k=b/a) - уравнения асимптот гиперболы.
а) ε=7/8;А(8;0)
б)А(3;-sqrt(3/5);В(sqrt(3/5);6)
в)D:у=4

Уравнения линий привести к каноническому виду. Построить линии:

Изобразить линии:

Записать уравнение окружности проходящей через фокусы эллипса 3x^2+4y^2=12 и имеющей центр в точке A-его верхней вершине

Определить тип линии и найти ее основные характеристики [b]4x^(2)+3y^(2)-8x+12y-32=0[/b]

Помогите решить пожалуйста

Здравствуйте нужна помощь;
№1 Cоставить каноническое уравнение гиперболы, если
а)2 с - 10, 2 а - 6;
b) c - 1,5, 2 c - 6;
№2 Даны гиперболы;
1) 16x^(2)-25y^(2)=400
№3 Определить координаты фокуса и составить уравнение директрисы каждой из парабол:
1) y^(2)=24x
2)y^(2)=-12x
3)x^(2)=4y
4)x^(2)=-32y

5
Быстрее

Составить Каноническое уравнение: а) эллипса; б) гиперболы; в)
параболы (A, B – точки, Которые лежат на кривой, F – фокус, a – большая
(Действительная) полуось,
b – малая (мнимая) полуось,
ε – эксцентриситет,
y = ± kx – уравнения асимптот гиперболы,
D – директриса кривой,
2C – фокусное
расстояние).
а)ε= √21/5 ; A(–5;0)
б)A (√80;3) ,B(4 √6 ;3 √2) ;
в)D: y=1

Составить каноническое уравнение: а) эллипса; б) гиперболы; в) параболы. На фотографии вариант 14.6

Составить уравнение эллипса, зная, что:
а) его большая полуось равна 10 и фокусы суть F1(-6;0), F2(10;0)
б) а=5, F1(-3;5), F2(3;5)
2.
Составить каноническое уравнение эллипса, фокусы которого расположены на оси Ох, симметрично относительно начала координат, если:
а)задана точка M1(2 корня из 3;1) эллипса и его малая полуось равна 2
б) заданы две точки эллипса M1(0;7) и M2(8;0)
в)расстояние между фокусами равно 24 и большая ось равна 26
г) экцентриситет равен 7/25 и заданы фокусы (+-7;0)

Записать уравнение окружности, проходящей через указанные точки и имеющей центр в точке А.
Левую вершину гиперболы 5x^2–9y^2=45, A(0, –6)

Кривая второго порядка задана общим уравнением относительно ПДСК.

1) Привести уравнение к каноническому виду и построить линию;
2) найти координаты фокусов (фокуса – в случае параболы).

5х² + 12ху – 22х – 12у – 12 = 0

Составить канонические уравнения: а) эллипса; б)гиперболы; в) параболы. Где А, В – точки, лежащие на кривой, F – фокус, a – большая (действительная) полуось, b – малая (мнимая) полуось, Е – эксцентриситет, у = + –kx – уравнения асимптот гиперболы, D – директриса кривой, 2с –фокусное расстояние.
а) а=9, F(-10;0); б)b=6, F(12;0); в)D: x=-1/4

1. Дан треугольник АВС, в котором А(6;2), В (2;-3), С (-3;5). Составить уравнение медианы, проведённой из вершины А.

2. Дан эллипс x^2/49 + y^2/24 = 1. Найти эксцентриситет эллипса и его фокусы.

3. Составить уравнение прямой, проходящей через фокус параболы у^2 = 4х перпендикулярно к прямой х-3у+1=0

Создатель