Быстрее
Пусть z=0
{x+2y=1
{x-y-1=0
Решаем систему способом подстановки:
{x=1-2y
{1-2y-y-1=0
y=0
x=1
А(1;0;0) принадлежит прямой
Пусть х=0
{2y+z=1
{-y-1=0 ⇒ y=-1
z=1-2y=1-2*(-1)=3
В(0;-1;3) принадлежит прямой
Cоставляем уравнение прямой, проходящей через две точки
А(1;0;0) и В(0;-1;3) :
(x-1)/(0-1)=(y-0)/(-1-0) =(z-0)/(3-0)
(x-1)/(-1)=(y-0)/(-1) =(z-0)/(3)
Обозначим (т.е вводим параметр λ, параметризуем)
(x-1)/(-1)=(y-0)/(-1) =(z-0)/(3)= λ
х-1=- λ
у=- λ
z=2 λ
О т в е т.
х=- λ +1
у=- λ
z=2 λ