Задача 76082 12 номер ЕГЭ проф. мат???? Найдите...

65e36795d453197203cf967e

2 марта 2024 г. в 05:56

12 номер ЕГЭ проф. мат????
Найдите наименьшее значение функции у=–6ln(x+5) +6x–1 на отрезке [–4, 5;0]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

2 марта 2024 г. в 06:02

★

[m]y`=-\frac{6}{x+5}+6[/m]


[m]y`=\frac{-6+6(x+5)}{x+5}[/m]

[m]y`=\frac{6x+24}{x+5}[/m]

y`=0

6x+24=0

x=–4

[–4,5] ___–__ (–4) _______+__________ [0]


x=–4 – точка минимума, производная меняет знак с – на +

Это единственная точка экстремума на отрезке

Значит, в ней функция принимает наименьшее значение


y(–4)=–6ln1+6·(–4)–1=–25 –наименьшее значение функции на указанном отрезке