Задача 74140 Найти предел числовой последовательности...

5f808424d7e1e679bf435f93

11/17/2023 2:34:54 PM

Найти предел числовой последовательности

5f3ea7e3faf909182968ddd9

11/17/2023 3:13:19 PM

★

[m]lim_{n → ∞ }\frac{(n+1)^3-(n-1)^3}{(n+1)^2+(n-1)^2}=\frac{ ∞ }{ ∞ }=[/m]

[m]=lim_{n → ∞ }\frac{((n+1)-(n-1))((n+1)^2-(n+1)\cdot (n-1)+(n-1)^2}{(n+1)^2+(n-1)^2}=lim_{n → ∞ }\frac{(n+1-n+1)(n^2+2n+1-(n^2-1)+n^2-2n+1}{n^2+2n+1+n^2-2n+1}=[/m]

[m]=lim_{n → ∞ }\frac{2n^2+6}{2n^2+2}=1[/m]