Задача 73300 а) Решите тригонометрическое уравнение....
Условие
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-3п; -3п/2].
математика 10-11 класс
433
Решение
★
cos^2x=2cos^2x-1
Уравнение принимает вид:
2cos^2x-1+sqrt(3)*cosx+1=0
2cos^2x+sqrt(3)*cosx=0
cosx*(2cosx+sqrt(3))=0 ⇒
cosx=0 или 2cosx+sqrt(3)=0 ⇒ сosx=-sqrt(3)/2
x=(π/2)+πk, k ∈ Z или x= ± (-5π/6)+2πn, n ∈ Z
