Задача 69795 Поможіть пж дуже сильно нада...

6402e48ff79acd3067dac76c

4 марта 2023 г. в 09:30

Поможіть пж дуже сильно нада cos4x–cos2x+sin3x=0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

4 марта 2023 г. в 09:32

★

[m]cos4x–cos2x+sin3x=0[/m]


[m]-2sin\frac{4x+2x}{2}\cdot sin\frac{4x-2x}{2}+sin3x=0[/m]

[m]-2sin 3x\cdot sin2x+sin3x=0[/m]

[m]-sin3x\cdot (2sin2x-1)=0[/m]


[m]sin3x=0[/m] или [m]2sin2x-1=0[/m]


[m]3x=πk, k ∈ [/m]Z или [m]sin2x=\frac{1}{2}[/m] ⇒ [m]2x=(-1)^{n}arcsin\frac{1}{2}+πn, n ∈ [/m] Z


[m]x=\frac{π}{3}k, k ∈ [/m]Z или [m] 2x=(-1)^{n}\frac{π}{6}+πn, n ∈ [/m] Z