Задача 68334 Найти производную y = 3^(-x^3) arctg...

63a8c0d233de306abf2f82b6

15.01.2023 16:52:36

Найти производную y = 3^(-x^3) arctg 2x^5

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.01.2023 22:59:55

★

[m]y`=(3^{-x^3})`\cdot arctg 2x^5+3^{-x^3}\cdot (arctg 2x^5)`=[/m]


[m]=3^{-x^3}\cdot ln3\cdot (-x^3)`\cdot arctg 2x^5+3^{-x^3}\cdot\frac{1}{1+(2x^5)^2}\cdot (2x^5)`=[/m]


[m]=3^{-x^3}\cdot ln3\cdot (-3x^2)\cdot arctg 2x^5+3^{-x^3}\cdot\frac{1}{1+(2x^5)^2}\cdot (10x^2)[/m]