Задача 67737 Используя дифференциал, вычислить...

637921394cfcd5727962e7cc

20 декабря 2022 г. в 20:15

Используя дифференциал, вычислить приближенно: ch(1.04) = (e^1.04 – e^–1.04)/2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20 декабря 2022 г. в 21:17

★

Формула

f(x_o+ Δx)–f(x) ≈ df(x_o

⇒
f(x_o+ Δx) ≈ f(x) + f `(x_o· Δx

f(x)=chx

x_o=1

Δx=0,04

f `(x)=shx

f(x_o)=ch(x_o)=ch1=[m]\frac{e+e^{-1}}{2}=1,54[/m]

f `(x_o)=sh1=[m]\frac{e-e^{-1}}{2}=1,18[/m]


f(x_o+ Δx) ≈ f(x) + df(x_o· Δx

f(1+ 0,04) ≈ f(1) +1,18·0,04

f(1+ 0,04) ≈ 1,54 +0,0472=1,59