[m]\frac{x-2}{0-2}=\frac{y+1}{2+1}=\frac{z-3}{-1-3}[/m]
[m]\frac{x-2}{-2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-3}{-4}[/m]
Решаем систему уравнений:
[m]\left\{\begin {matrix}\frac{x-2}{-2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-3}{-4}\\3x-y+z=0\end {matrix}\right.[/m]
Вводим параметр ( получаем параметрическое уравнение прямой)
[m]\frac{x-2}{-2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-3}{-4}=t[/m]
[m]\frac{x-2}{-2}=t[/m] ⇒ x=-2t+2
[m]\frac{y+1}{3}=t[/m] ⇒ y=3t-1
[m]\frac{z-3}{-4}=t[/m] ⇒ z=-4t+3
Подставляем в уравнение плоскости
3*(-2t+2)-(3t-1)+(-4t+3)=0
-13t+10=0
t=10/13
получаем координаты точки:
x=-2*(10/13)+2
y=3*(10/13)-1
z=-4*(10/13)+3