Задача 66898 Найти координаты вектора а,...

6367e932ad8c9721f0e6411e

15.11.2022 23:24:21

Найти координаты вектора а, коллинеарного вектору a x b „если dc=15 , а = (-2,1,0), b= (1, 1,3) и с= (0, -1, 3).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.11.2022 09:24:13

★

[m]\vec{a} ×\vec{b}= \begin {vmatrix} \vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\-2&1&0\\1&1&3\end {vmatrix}=3\vec{i}-2\vec{k}-\vec{k}-6\vec{j}=3\vec{i}-6\vec{j}-3\vec{k}[/m]

⇒
[m]\vec{d}=(3 λ ;-6 λ ;-3 λ )[/m]

[m]\vec{d}\cdot \vec{c}=3 λ\cdot 0+(-6 λ)\cdot (-1)+(-3 λ )\cdot 3=6 λ-9 λ =-3 λ [/m]

[m]\vec{d}\cdot \vec{c}=15 [/m]


⇒

[m]-3 λ =15 [/m]

[m] λ =-5 [/m]


[m]\vec{d}=(3\cdot (-5) ;-6 \cdot (-5) ;-3\cdot (-5) )=(-15;30;15)[/m]