Прямая задана каноническим уравнением
Направляющий вектор прямой
vector{q}=(6;8;-9)
x+3y-2z-1=0 - уравнение плоскости с нормальным вектором
vector{N}=(1;3;-2)
vector{N}*vector{q}=1*6+3*8+(-2)*(-9) ≠ 0
Прямая [b]не параллельна[/b] плоскости!!! ⇒ значит она ее пересекает
б)
Прямая задана параметрически.
Перейдем к каноническому уравнению
Для этого выразим t
t=x-7
t=y+2
t=(z-1)/2
Приравниваем правые части
(x-7)=(y+2)=(z-1)/2
(x-7)/1=(y+2)/1=(z-1)/2
Прямая проходит через точку А (7;-2;1)
Направляющий вектор этой прямой
vector{q}=(1;1;-2)
vector{N}=(1;3;-2)
vector{N}*vector{q}=1*1+3*1+(-2)*(-2) ≠ 0
прямая[b] не параллельна [/b]плоскости ⇒ значит она ее пересекает и никак не может лежать в этой плоскости
точка А (7;-2;1) не принадлежит плоскости, так как ее координаты не удовлетворяют уравнению плоскости
7+3*(-2)-2*1-1=0 - неверно
-2 ≠ 0
[red]В условии может быть опечатка, скорее всего в уравнении плоскости...[/red]