Задача 65321 Найти тангенс угла наклона касательной к...

62d10f2341ce910dfdb84435

15 июля 2022 г. в 12:06

Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=x³–3x²+2x+13 в точке с абсциссой x0=3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15 июля 2022 г. в 18:18

★

у=kх+b – уравнение прямой с угловым коэффициентом

k_прямой=tg α

α –угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох



Касательная – это тоже прямая.

Геометрический смысл производной функции в точке :

f`(x_o) =k_{касательной}⇒


Тангенс наклона касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x_o:

tg α =f`(x_o)



Находим производную данной функции

f`(x)=(x<sup>3</sup>–3x<sup>2</sup>+2x+13)`=3x²–6x+2


Находим производную данной функции в точке:

f`(x<sub>o</sub>)=f`(3)=3·3²–6·3+2=27–18+2=11




tg α =11