Задача 65131 Вычислите площадь фигуры ограниченной...

62ac53351371380853ac40a1

17.06.2022 14:43:38

Вычислите площадь фигуры ограниченной графиками функций
y=x+1,. y=x^2-1.

2. Как изменится объём конуса если его высота уменьшится в 12 раз а радиус основания увеличится в 4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.06.2022 16:00:21

★

2)
V_(конуса)=(1/3)πR^2*H

V_(нового конуса)=(1/3)π([b]4[/b]R)^2*(H/[b]12[/b])=(16/12)*(1/3)πR^2*H=(16/12)*V_(конуса)

Увеличится в (16/12)=4/3 раза
1)
По правилу:

[m]S= ∫ _{a}^{b}(f(x)-g(x))dx[/m]


f(x)=x+1

g(x)=x^2-1



[m]S= ∫ _{-1}^{2}(x+1-(x^2-1))dx=∫ _{-1}^{2}(x+1-x^2+1)dx=∫ _{-1}^{2}(x+2-x^2)dx=(\frac{x^2}{2}+2x-\frac{x^3}{3})| _{-1}^{2}=[/m]

[m]=(\frac{2^2}{2}+2\cdot 2-\frac{2^3}{3})-(\frac{(-1)^2}{2}+2\cdot (-1)-\frac{(-1)^3}{3})=...[/m]