Задача 64854 составить закон распределения числа...

62916bf1f5156b29d0d0eb0d

28.05.2022 03:25:59

составить закон распределения числа попаданий в цель при шести выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.05.2022 10:48:33

★

X- число попаданий в цель при шести выстрелах

X принимает значения:0;1;2;3;4;5;6

p=0,4 - вероятность попадания в одном выстреле

q=1-p=1-0,4=0,6 =вероятность промаха в одном выстреле

Решаем семь задач


X=0

сделано шесть выстрелов: 0 попаданий , т.е 6 промахов

Находим вероятность этого события.

p_(o)=0,6*0,6*0,6*0,6*0,6*0,6=0,6^(6)=... считайте



X=1

сделано шесть выстрелов: 1 попадание и 5 промахов.

Находим вероятность этого события.

По формуле Бернулли P_(n)(k)=C^(K)_(n)p^(k)q^(n-k)


p_(1)=C^(1)_(6)*p^(1)*q^(5)

p_(1)=6*0,5*0,6^(5)=... cчитаем



X=2

сделано шесть выстрелов: 2 попадания и 4 промаха.


Находим вероятность этого события.

По формуле Бернулли P_(n)(k)=C^(K)_(n)*p^(k)*q^(n-k)

p_(2)=C^(2)_(6)*p^(2)*q^(4)


p_(2)=15*0,5^2*0,6^(4)=... cчитаем



X=3

сделано шесть выстрелов: 3 попадания и 3 промаха.

Находим вероятность этого события.

p_(3)=C^(3)_(6)*p^(3)*q^(3)


p_(2)=20*0,5^3*0,6^(3)=... cчитаем

и так далее

Закон - таблица.

В верхней строке значения :0;1;2;3;4;5;6.

В нижней строке соответствующие вероятности: p_(0);p_(1);p_(2);p_(3);p_(4);p_(5);p_(6)

Если все вычислено верно, то p_(0)+p_(1)+p_(2)+p_(3)+_(4)+p_(5)+p_(6)=1