Задача 64283 Найдите промежутки монотонности функции...

626668b63884de1a950329f2

25.04.2022 12:27:55

Найдите промежутки монотонности функции У=х^(4)−4х^(2)+4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.04.2022 12:53:57

★

y`=(x^4-4x^2+4)`=4x^3-8x

y`=0

4x^3-8x=0

4x*(x^2-2)=0

x=0 или x^2-2=0

x=0 или x= ± sqrt(2)

Знак производной:

__-__ (-sqrt(2)) __+____ (0) ____-___ (sqrt(2))__+_

На промежутках, на которых производная отрицательная, функция убывает
На промежутках, на которых производная положительная, функция возрастает