Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 64283 Найдите промежутки монотонности функции...

Условие

Найдите промежутки монотонности функции У=х4−4х2+4

математика 10-11 класс 457

Решение

y`=(x4–4x2+4)`=4x3–8x

y`=0

4x3–8x=0

4x·(x2–2)=0

x=0 или x2–2=0

x=0 или x= ± √2

Знак производной:

__–__ (–√2) __+____ (0) ____–___ (√2)__+_

На промежутках, на которых производная отрицательная, функция убывает
На промежутках, на которых производная положительная, функция возрастает

Обсуждения

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК