Задача 64078 найти точку пересечения прямой плоскости...

ktrns

16 апреля 2022 г. в 12:30

найти точку пересечения прямой плоскости (N=7)

exponenta

17 апреля 2022 г. в 12:01

★

$\frac{x+1}{2}=\frac{y+7}{-2}=\frac{z-1}{1}$

Запишем уравнение в параметрическом виде.

Параметризуем:

$\frac{x+1}{2}=\frac{y+7}{-2}=\frac{z-1}{1}=t$ ⇒

$\frac{x+1}{2}=t$;x+1=2t

$\frac{y+7}{-2}=t$; y+7=–2t

$\frac{z-1}{1}=t$; z–1=t


x=2t–1

y=–2t–7

z=t+1


Подставляем в уравнение плоскости

3(2t–1)+4(2t–7)–2(t+1)+7=0

t=

Подставляем в

x=2t–1 ⇒ x=

y=–2t–7 ⇒ y=

z=t+1⇒ z=