Задача 64078 найти точку пересечения прямой плоскости...

624b5f592c75d827552a6d53

16.04.2022 12:30:27

найти точку пересечения прямой плоскости (N=7)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

17.04.2022 12:01:03

★

[m]\frac{x+1}{2}=\frac{y+7}{-2}=\frac{z-1}{1}[/m]

Запишем уравнение в параметрическом виде.

Параметризуем:

[m]\frac{x+1}{2}=\frac{y+7}{-2}=\frac{z-1}{1}=t[/m] ⇒

[m]\frac{x+1}{2}=t[/m];x+1=2t

[m]\frac{y+7}{-2}=t[/m]; y+7=-2t

[m]\frac{z-1}{1}=t[/m]; z-1=t


x=2t-1

y=-2t-7

z=t+1


Подставляем в уравнение плоскости

3(2t-1)+4(2t-7)-2(t+1)+7=0

t=

Подставляем в

x=2t-1 ⇒ x=

y=-2t-7 ⇒ y=

z=t+1⇒ z=