Задача 63766 5.Найти частные производные от функций...
Условие
математика колледж
286
Решение
★
[m]\frac{ ∂ u}{ ∂ x}=u`_{x}=(x^{yz})`_{x}=yz\cdot x^{yz-1}[/m] Применяем формулу [m](x^{ α })`= α \cdot x^{ α -1}[/m]
[m]\frac{ ∂ u}{ ∂ x}=u`_{y}=(x^{yz})`_{y}= x^{yz}\cdot lnx\cdot(yz)`_{y}=z\cdot x^{yz}\cdot lnx [/m] Применяем формулу [m](a^{ u })`= a^{u}\cdot ln a\cdot u`[/m]
[m]\frac{ ∂ u}{ ∂z}=u`_{z}=(x^{yz})`_{z}= x^{yz}\cdot lnx\cdot(yz)`_{z}=y\cdot x^{yz}\cdot lnx [/m] Применяем формулу [m](a^{ u })`= a^{u}\cdot ln a\cdot u`[/m]