Задача 63597 В ящике лежит 31 деталь первого сорта и...

622a118e9de5345674038682

10.03.2022 17:57:08

В ящике лежит 31 деталь первого сорта и 6 деталей второго сорта. Наудачу вынимают 3 детали. Чему равна вероятность того, что вынута хотя бы одна деталь первого сорта?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.03.2022 18:54:21

★

Всего 37 деталей.
Испытание состоит в том, что из 37 деталей наудачу вынимают 3 детали.
Это можно сделать

n=C^(3)_(37)=37!/(3!*(37-3)!)=(34!*35*36*37)/((3!*(34)!)=(35*36*37)/6=35*86*37=... способами ( считайте)

Событие А-"вынута хотя бы одна деталь первого сорта"

Рассматриваем противоположное событие

Событие vector{А}-"не вынуто ни одной детали первого сорта", т. е все детали второго сорта

Это можно сделать

m=С^(3)_(6)=6!/(3!(6-3)!=4*5*6/6=20

p(vector{А})=20/(35*6*37)=4/(7*6*37)=2/(7*3*37)=


Так как

p(vector{А})+p(A)=1

p(A)=1-p(vector{А})=1- (2/(7*3*37))= считайте