Задача 63547 Найдите производные сложных...

619d06c90e11ec0cc08e492d

05.03.2022 20:21:37

Найдите производные сложных функций:
1)f(x)=(3x–1)2
2)f(x)=(1-2x)^3
4)f(x)=2-(1+2x)^-4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.03.2022 22:36:49

★

1) По формуле

(u^2)`=2u*u`

u=3x-1

f`(x)=((3x-1)^2)`=2*(3x-1)*(3x-1)`=2*(3x-1)*3=6*(3x-1)


О т в е т. f`(x)=6*(3x-1)


2)По формуле

(u^3)`=3u^2*u`

u=1-2x

f`(x)=((1–2x)^3)`=3*(1-2x)^2*(1-2x)`=3*(1-2x)^2*(-2)=-6*(1-2x)^2


О т в е т. f`(x)=6*(3x-1)



3)
f`(x)=(2)`–((1+2x)^(–4))`=0-(-4)*(1+2x)^(-4-1)*(1+2x)`=4*(1+2x)^(-5)*2=8/(1+2x)^5

О т в е т. f`(x)=8/(1+2x)^5