Задача 63547 Найдите производные сложных...

619d06c90e11ec0cc08e492d

5 марта 2022 г. в 20:21

Найдите производные сложных функций:
1)f(x)=(3x–1)2
2)f(x)=(1–2x)³
4)f(x)=2–(1+2x)^–4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

5 марта 2022 г. в 22:36

★

1) По формуле

(u²)`=2u·u`

u=3x–1

f`(x)=((3x–1)<sup>2</sup>)`=2·(3x–1)·(3x–1)`=2·(3x–1)·3=6·(3x–1)


О т в е т. f`(x)=6·(3x–1)


2)По формуле

(u³)`=3u<sup>2</sup>·u`

u=1–2x

f`(x)=((1–2x)<sup>3</sup>)`=3·(1–2x)²·(1–2x)`=3·(1–2x)²·(–2)=–6·(1–2x)²


О т в е т. f`(x)=6·(3x–1)



3)
f`(x)=(2)`–((1+2x)^–4)`=0–(–4)·(1+2x)<sup>–4–1</sup>·(1+2x)`=4·(1+2x)^–5·2=8/(1+2x)⁵

О т в е т. f`(x)=8/(1+2x)⁵