Задача 63509 решить предел...
Условие
математика ВУЗ
278
Решение
★
[m]\lim_{x \to 3 }\frac{-3x^2+4x+15}{-3x^3+7x^2+3x+9}=\frac{-3\cdot 3^2+4\cdot 3+15}{-3\cdot 3^3+7\cdot 3^2+3\cdot 3+9}=\frac{-27+12+15}{-81+63+9+9}=\frac{0}{0}[/m]
неопределенность.
Раскладываем на множители и числитель и знаменатель:
[m]=\lim_{x \to -1 }\frac{-(x-3)(3x+5)}{-(x-3)(3x^2+2x+3)}=[/m]
сокращаем на [m](x-3)[/m]
[m]=\lim_{x \to 3 }\frac{3x+5}{3x^2+2x+3}=\frac{3\cdot 3+5}{3\cdot 3^2+2\cdot 3+3}=\frac{14}{36}=\frac{7}{18}[/m]