Задача 63509 решить предел...

Дмитрий_508997977

4 марта 2022 г. в 13:28

решить предел

exponenta

4 марта 2022 г. в 15:14

★

б)
$\lim_{x \to 3 }\frac{-3x^2+4x+15}{-3x^3+7x^2+3x+9}=\frac{-3\cdot 3^2+4\cdot 3+15}{-3\cdot 3^3+7\cdot 3^2+3\cdot 3+9}=\frac{-27+12+15}{-81+63+9+9}=\frac{0}{0}$

неопределенность.

Раскладываем на множители и числитель и знаменатель:

$=\lim_{x \to -1 }\frac{-(x-3)(3x+5)}{-(x-3)(3x^2+2x+3)}=$

сокращаем на $(x-3)$

$=\lim_{x \to 3 }\frac{3x+5}{3x^2+2x+3}=\frac{3\cdot 3+5}{3\cdot 3^2+2\cdot 3+3}=\frac{14}{36}=\frac{7}{18}$