Задача 63506 Решите 9 пример ????????...
Условие
математика 10-11 класс
331
Решение
★
y`=0
5x^4+45x^2-50=0
x^4+9x-10=0
Биквадратное уравнение
x^2=t
x^4=t^2
t^2+9t-10=0
D=81+40=121
t_(1)=(-9-11)/2=-10; t_(2)=(-9+110/2=1
t=-10
x^2=-10
уравнение не имеет корней
t=1
x^2=1
x= ± 1
Знак производной:
y`=5x^4+45x^2-50
___+__ (-1) ___-___ (1) ___+___
x=-1 - точка максимума
-1 ∈ [-4;0]
Значит на [-4;0] значение функции в точке x=-1 -[b] наибольшее[/b]
[b]х=-1[/b]
y(-1)=(-1)^5+15*(-1)^3-50*(-1)=-1-15+50=
Чтобы найти наименьшее значение находим значения функции на концах отрезка
[b]х=-4[/b]
y(-4)=(-4)^5+15*(-4)^3-50*(-4)=-1024+960+200=
[b]x=0[/b]
y(0)=0^5+15*0^3-50*0=0