f(x)=x^2/4
Пусть (x_(o);x^2_(o)/4) - точка касания
Составим уравнение касательной к кривой в этой точке
f`(x)=2x/4=x/2
f`(x_(o))=x_(o)/2
y - (x^2_(o)/4)=(x_(o)/2)*(x-x_(o))
A(1,–2) не принадлежит параболе, но принадлежит касательной.
Подставляем ее координаты в уравнение касательной
[b]-2 - (x^2_(o)/4)=(x_(o)/2)*(1-x_(o))[/b] ⇒
x^2_(o)-2x_(o)-8=0
Решаем квадратное уравнение и находим х_(o)