Задача 62462 Вычисли, в какой точке графика функции...

61ca9b796b10414207486829

28 декабря 2021 г. в 08:09

Вычисли, в какой точке графика функции y=f(x) касательная параллельна заданной прямой:

y=4+5x, f(x)=x33−3x2+14x−3.

Ответ (при необходимости округли с точностью до десятых):

касательная параллельна заданной прямой в точке с координатами???

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28 декабря 2021 г. в 17:20

★

y=4+5x – это уравнение прямой с угловым коэффициентом

k=5

Параллельные прямые имеют одинаковые угловые коэффициенты, поэтому

k_{касательной}=5

Геометрический смысл производной в точке

k_{касательной}=f`(x_o)

Находим

f`(x)=9x²–6x+14


f`(x_o)=9x²_o–6x_o+14

5=9x²_o–6x_o+14

9x²_o–6x_o+9=0

3x²_o–2x_o+3=0

D=

x_o= или х_о=