Задача 62390 Добрый вечер. Буду благодарен за помощь...
Условие
Решение
Задача 2
Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(i) - "деталь изготовлена на i-ой линии"
i=1,2,3
30%=30/100=0,3
p(H_(1))=[b]0,3[/b]
25%=25/100=0,25
p(H_(2))=[b]0,25[/b]
45%=45/100=0,45
p(H_(2))=[b]0,45[/b]
событие A- "изготовленная деталь оказалась бракованной"
99%=99/100=0,99 - вероятность того, что деталь, изготовленная на 1-ой линии ,[i]стандартная[/i]
1-0,99=0.01 -вероятность того, что деталь, изготовленная на 1-ой линии, [i]нестандартная[/i]
p(A/H_(1))=0,01
98%=98/100=0,98 - вероятность того, что деталь, изготовленная на 2-ой линии ,[i]стандартная[/i]
1-0,98=0.02 -вероятность того, что деталь, изготовленная на 2-ой линии, [i]нестандартная[/i]
p(A/H_(2))=0,02
96%=96/100=0,96 - вероятность того, что деталь, изготовленная на 3-ей линии ,[i]стандартная[/i]
1-0,96=0.04 -вероятность того, что деталь, изготовленная на 3-ей линии, [i]нестандартная[/i]
p(A/H_(3))=0,04
По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))
P(A)=([b]0,3[/b])*0,01+([b]0,25[/b])*0,02+([b]0,45[/b])*0,04=[b]...[/b] считайте
По формуле Байеса:
p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=(([b]0,3[/b])*0,01)/(([b]0,3[/b])*0,01+([b]0,25[/b])*0,02+([b]0,45[/b])*0,04)=[b]?[/b] считайте
Задача 3
Повторные испытания с двумя исходами:
p=0,92
q=1-0,92=0,08
n=150 - велико. Применяем локальную формулу Лапласа
np=150*0,92=
npq=150*0,92
Вариант 5
Задача 1
Случайная величина ξ- число нестандартных деталей в выборке из трех деталей может принимать значения:
0; 1; 2
Находим вероятности для каждого значения:
ξ =0 ( все три детали стандартные)
p_(o)=C^(3)_(10)*C^(0)_(2)/C^(3)_(12)=
ξ =1( две детали стандартные, одна - нестандартная)
p_(1)=C^(2)_(10)*C^(1)_(2)/C^(3)_(12)=
ξ =2( одна деталь стандартная, две - нестандартные)
p_(2)=C^(1)_(10)*C^(2)_(2)/C^(3)_(12)=
M( ξ )=ξ_(0)*p_(0)+ ξ_(1)*p_(1)+ ξ _(2)*p_(2)=0*p_(o)+1*p_(1)+2*p_(2)=
Задача 2
M( ξ )= ξ_(1)*p_(1)+ ξ _(2)*p_(2)
M( ξ )=1.4
p_(1)=0,6
p(1)+p_(2)=1
p_(2)=1-p_(1)=1-0,6=0,4
[b]ξ_(1)*0,6+ ξ _(2)*0,4=1,4[/b] - первое уравнения для нахождения ξ_(1) и ξ _(2)
D( ξ )=( ξ _(1)-M( ξ ))^2*p_(1)+ ( ξ _(2)-M( ξ ))^2*p_(2)
D( ξ )=0,24
[b]( ξ _(1)-1,4)^2*0,6+ ( ξ _(2)-1,4)^2*0,4=0,24 [/b] - второе уравнение для нахождения ξ_(1) и ξ _(2)
Решаем систему двух уравнений
{[b]ξ_(1)*0,6+ ξ _(2)*0,4=1,4[/b]
{b]( ξ _(1)-1,4)^2*0,6+ ( ξ _(2)-1,4)^2*0,4=0,24 [/b]