Задача 62274 Найти наименьшее и наибольшее значения...

kikitoy

19 декабря 2021 г. в 14:01

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=f(x)
на заданном отрезке [a;b]:

exponenta

19 декабря 2021 г. в 18:11

★

f`(x)=3x²–5

f`(x)=0

x= ± √5/3 – точки не принадлежат [0;1]

__+___ (–√5/3) ___–___ (√5/3) ____+_____

На [0;1] функция убывает, так как производная отрицательная

f(0)=1 – наибольшее значение функции на [0;1]
f(1)=1³–5·1+1=–2 – наименьшее значение функции на [0;1]

Рассматриваем часть графика на отрезке [0;1]


Она изображена сплошной линией, на других участках – пунктирной линией