Задача 62274 Найти наименьшее и наибольшее значения...
Условие
на заданном отрезке [a;b]:
математика ВУЗ
373
Решение
★
f`(x)=0
x= ± sqrt(5/3) - точки не принадлежат [0;1]
__+___ (-sqrt(5/3)) ___-___ (sqrt(5/3)) ____+_____
На [0;1] функция убывает, так как производная отрицательная
f(0)=1 - наибольшее значение функции на [0;1]
f(1)=1^3-5*1+1=-2 - наименьшее значение функции на [0;1]
Рассматриваем часть графика на отрезке [0;1]
Она изображена сплошной линией, на других участках - пунктирной линией