Задача 61636 Составьте уравнение касательной к...

6196a43161acd962013bfaf4

18 ноября 2021 г. в 22:15

Составьте уравнение касательной к графику функции y=3–x в точке x=1

5f3ea7e3faf909182968ddd9

18 ноября 2021 г. в 22:57

★

y–f(x_o)=f`(x_o)·(x–x_o)


f(x)=3–x

x_o=1

f(x_o)=f(1)=3–1=2

f`(x)=(3–x)`=3`–(x)`=0–1=–1

f`(x_o)=–1

Подставляем в уравнение:

y–2 =(–1)·(x–1)

y–2=–x+1

y=–x+1+2

y=–x+3


График данной функции – прямая. Касательная к ней в любой точек – эта же самая прямая