Задача 60331 Вычислите производную функции у = f(х) в...

60dabd3ca1c50e1d3044124e

29 июня 2021 г. в 09:28

Вычислите производную функции у = f(х) в точке х
f(x) = tg·(5x)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29 июня 2021 г. в 13:06

★

f`(x)=3·tg<sup>2</sup>(5x) · (tg5x)`=3·tg²(5x)·[m]\frac{1}{cos^25x}[/m]·(5x)`=3·tg²(5x)·[m]\frac{1}{cos^25x}[/m]·(5)=15·tg²(5x)·[m]\frac{1}{cos^25x}=15\frac{sin^25x}{cos^45x}[/m]

f`(π)=[m]15\frac{sin^25π}{cos^45π}=0[/m]

sin5π=0