Задача 60259 5. Написать уравнение касательной к...

60cbecada1c50e1d3043ee3d

18 июня 2021 г. в 03:47

5. Написать уравнение касательной к графику функции y = 0.5(x–1)² в точке с абсциссой x=2

6. Исследовать функцию и построить схематический график

5f3ea7e3faf909182968ddd9

20 июня 2021 г. в 15:58

★

5.
Уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке х_o имеет вид:

y – f(x_o) = f `(x_o) · ( x – x_o)


y=0,5(x–1)²


1)
f(x_o)=f(2)=0,5(2–1)²= 0,5
2)
f ` ( x) =0,5·2(x–1) =x–1
3)
f `(x_o)=f`(2)=2–1=1

y –0,5 = 1·(x–2)

Упрощаем и получаем ответ

y=x–1,5 – уравнение касательной


6.
См. график