Задача 60246 Найти пределы функции...

60c7609ba1c50e1d3043e949

14.06.2021 17:01:03

Найти пределы функции

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.06.2021 19:25:29

★

[m]lim_{x → 3}\frac{x^2-9}{6x^2-16x-6}=\frac{3^2-9}{6\cdot 3^2-16\cdot -6}=\frac{0}{0}[/m]- неопределенность

Раскладываем на множители

[m]x^2-9=(x-3)(x+3)[/m]

[m]6x^2-16x-6=2(x-3)(3x+1)[/m]

D=(-16)^2-4*6*(-6)=256+144=400

x_(1)=3; x_(2)=-1/3


[m]lim_{x → 3}\frac{x^2-9}{6x^2-16x-6}=lim_{x → 3}\frac{(x-3)(x+3)}{2(x-3)(3x+1)}=lim_{x → 3}\frac{x+3}{2(3x+1)}=\frac{3+3}{2(3\cdot 3 +1)}=...[/m]считайте