Задача 60240 ...

60c45374a1c50e1d3043e2ae

13.06.2021 08:13:50

Уравнение касательной
[m]f(x) =4-sinx x0=π/2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.06.2021 12:30:30

★

Уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке x_(o) имеет вид:



y - f(x_(o)) = f `(x_(o)) * ( x - x_(o))

y= 4-sinx

при x_(o)=π/2

Находим:
1)
f(x_(o))=f(π/2)=4-sin(π/2)=[blue][b]4-1=3[/b][/blue]
2)
f ` ( x) = (4-sinx )` =-cosx

f `(x_(o))=f`(π/2)=-cos(π/2)=[red][b]0[/b][/red]

y -[blue][b]3[/b][/blue] = [red][b]0[/b][/red]*(x-(π/2))

Упрощаем и получаем ответ

[b]y=3 [/b]- уравнение касательной