Задача 60163 Найти полный дифференциал функции ....

607553488a393324c629e7b4

07.06.2021 07:26:48

Найти полный дифференциал функции . z=exp(xy)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.06.2021 21:34:03

★

[m]dz=\frac{ ∂z }{ ∂x }dx+\frac{ ∂z }{ ∂y }dy[/m]


[m]\frac{ ∂z }{ ∂x }=(e^{xy})`_{x}=e^{xy}\cdot (xy)`_{x}=y\cdot e^{xy}[/m]

[m]\frac{ ∂z }{ ∂y }=(e^{xy})`_{y}=e^{xy}\cdot (xy)`_{y}=x\cdot e^{xy}[/m]


[m]dz=y\cdot e^{xy}dx+x\cdot e^{xy}dy[/m]

[m]dz=e^{xy}(ydx+xdy)[/m]- о т в е т