Задача 59158 ...
Условие
математика 10-11 класс
465
Решение
★
[m]\left\{\begin {matrix}x>0\\cosx ≠ -1\end {matrix}\right.[/m]
[m]\left\{\begin {matrix}x>0\\x ≠ π+2πn, n ∈ Z\end {matrix}\right.[/m]
Так как при всех х, таких, что 1+cosx ≠ 0
выражение 1+cosx >0 ⇒
3-log_(2) x ≥ 0
log_(2) x ≤ 3 ⇒ log_(2) x ≤ log_(2) 2^3
Так как логарифмическая функция с основанием 2 [i]возрастающая[/i] и с учетом ОДЗ:
[m]\left\{\begin {matrix}x ≤ 8\\x>0\\x ≠ π+2πn, n ∈ Z\end {matrix}\right.[/m]
О т в е т.[b] (0; π) U (π; 8][/b]