Задача 59150 Sin2 x + 5sin x - 6= 0...
Условие
математика 10-11 класс
1087
Решение
★
Это квадратное уравнение относительно синуса
Замена переменной:
sinx=t
t^2+5t-6=0
D=25+24=49
t_(1)=(-5-7)/2=-6; t_(2)=(-5+7)/2=1
Обратный переход
sinx=-6 - уравнение не имеет корней, так как синус ограничен
|sinx| ≤ 1 и никогда не принимает значение (-6)
sinx=1
[b]x=(π/2)+2πn, n ∈ Z[/b] - это о т в е т.
