[m]\frac{ ∂ z }{ ∂ x }=(x^2+y^2+xy)`_{x}=2x+y[/m]
[m]\frac{ ∂ z }{ ∂ y }=(x^2+y^2+xy)`_{y}=2y+x[/m]
[m]\frac{ d x }{ d t }=(asint)`=acost[/m]
[m]\frac{ d y }{ d t }=(acost)`=-asint[/m]
[m]\frac{ dz }{ dt }=(2x+y)\cdot (acost)+(2y+x)\cdot (-asint)=a\cdot( (2x+y)cost-(2y+x)sint)[/m]